垂直档距是随气象条件变化的，所以对同一悬点，所受垂直力大小是变化的，甚至可能在某一气象条件受下压力作用，而当气象条件变化后，在另一气象条件则可能受上拔力作用。
【例2-2】某一条110KV输电线路，导线为LGJ—150/25型，导线截面积为S=173.11mm2，线路中某杆塔前后两档布置如图2-11所示，
图2-11 例2-2示意图
导线在自重和大风气象条件时导线的比载分别为g1＝34.047×10-3 N/m.mm2；g4＝44.954×10-3 N/m.mm2；g6＝56.392×10-3 N/m.mm2。试求：
(1)若导线在大风气象条件时应力σ0=120MPa，B杆塔的水平档距和垂直档距各为多大？作用于悬点B的水平力和垂直力各为多大？ (2) 当导线应力为多大时，B杆塔垂直档距为正值？
解：水平档距 垂直档距
水平力 垂直力
在本例中，B悬点两侧垂直档距分量分别为
所以，这时垂直力计算结果为负值，说明方向向上，即悬点B受上拔力作用。
按式(2-50)和图2-11所示情况，要求>0，即
导线应力
在此可以看到，在比载不变时，对于低悬点，垂直档距随应力增加而减小，反之，对高悬点则垂直档距随应力增加而增大。确切地说，垂直档距随气象条件变化是由应力和比载的比值档距最小，对高悬点为，在第六节 导线的状态方程 字体大小 小 中 大
前边我们介绍了导线悬垂曲线方程以及导线的应力、弧垂和有关几何量的各种公式，
但不难发现在这些关系式中都含有一个共同量为σ0，即导线最低点的水平应力。显然只
有σ0一经确定，其它各量才能确定，因此σ0是导线力学计算中最关键的一个参量。由于
气象条件变化时，架空线所受温度和荷载也发生变化，相应其水平应力σ0和弧垂f也随着变化。
为此要确定σ0大小，则必须要研究气象条件（或称状态）变化时，导线的应力会怎样的变化关系，因而引出了状态方程，即导线内的水平应力随气象条件的变化规律可用导线状态方程来描述。 一、导线在孤立档距中的状态方程 （一）导线的线长变化
导线的线长变化与两个因素有关：一是温度改变使导线热胀冷缩；二是应力
决定的，对低悬点，在
最大的气象条件时垂直
最大的气象条件时垂直档距最大。
改变使导线产生弹性变形。
而这两个因素都是由气象条件所决定的（比载和温度），为此我们利用线长变化来确定气象条件与导线应力之间变化规律。 1．温度变化引起线长的变化
设导线原长为L，当温度变化由t1变为t2时，变化量为Δt=t2-t1，使导线伸长为ΔL，相对伸长率为ε=ΔL/L。依据线膨胀系数关系有，ε=α(t2-t1)=αΔt，则ΔL=αΔtL，其导线长度变化为：
Lt=L+ΔL=(1+αΔt)L，此是温度变化引起导线长度变化关系。 2．应力变化引起线长的变化
假定在弹性变形内，则导线应力与变形之间符合虎克定律，设应力变化量为Δσ，使导线伸长为ΔL，相对伸长率为ε=ΔL/L，据虎克定律σ=Eε关系，则有
，其导线长度变化为：
，此是应力变化引起导线长度变化关系。
（二）状态方程的建立
这里状态亦指导线承受什么气象条件，导线在不同状态下与其应力之间的变化关系，即为状态方程。
设已知导线在温度tm，比载为gm，应力为σm时的线长为Lm，称m状态，而气象条件变化后，设温度为tn，比载为gn，应力为σn时的线长为Ln，称n状态。
显然前后两种状态下，Ln≠Lm，这是由于弹性变形和热膨胀变形的共同影响结果，则Lm与Ln满足如下关系
将上式展开为 由于
将改变量
两者乘积后数量级很小，略去上式尾项后得
(2-53)
(2-52)
代入上式则为
利用式（2－31）线长公式，m,n两状态下分别为
代入得
由于式中右边尾项数值较小，假定令
代入，整理后得
式中：gm—初始气象条件下的比载，N/m.mm2； gn—待求气象条件下的比载，N/m.mm2； tm—初始气象条件下的温度，℃； tn—待求气象条件下的温度，℃； σm—在温度tm和比载gm时的应力，MPa； σn—在温度 和比载 时的应力，MPa； α—线温度线膨胀系数，1/℃； E—导线的弹性系数，MPa；
—档距，m。
式(2-56)为架空线在悬挂点等高时的状态方程，如果温度为tm，比载为gm时的导线应力σm为已知，可按式(2-56)求出温度为tn，比载为gn时的导线应力σn。状态方程是导线力学计算中的重要工具。
为了便于计算，通常将方程式中的各物理量组合成系数，令
则式(2-56)状态方程变为如下形式
（2－59）
式(2-59)为三次方程，其常用的解法有试算法和迭代法。试计算法比较简便，但精度低；迭代法计算量大，但精度高，适合用计算机运算。 书中式（2－60）为牛顿迭代公式，略。
这里强调：式（2-56）是状态方程的基本形式，它的结构我们必须熟悉，在以后的导线力学计算中会经常使用到它。 二、连续档距的代表档距及状态方程
式(2-56)状态方程式，是按悬挂点等高的一个孤立档距推出的。但在实际工程中，一个耐张段往往包含多个不同的档距，如
，即一个耐张段中由
若干个档距集合构成的档距，称为连续档距。实际上，在架空线路设计中我们经常遇到的是连续档的情况。
首先我们来分析一下连续档导线的受力具有什么特点。
通常线路施工时是按一个耐张段对各档导线共同紧线的，紧线之后各直线杆的悬垂绝缘子串均处于铅直的平衡位置，此现象表明悬垂绝缘子串两侧的拉力是相等的，或说各档导线的水平应力是相同的。如果连续档中各档线长一致，以及悬挂点均等高，那么当气象条件变化后，则各档导线应力将会按相同的规律变化，其结果是各档导线的水平应力仍相等。此时绝缘子串仍处于铅直平衡位置，相应各档导线悬挂点的位置亦不变。各档的档距长短也不变。由此分析表明连续档导线的应力随气象条件变化规律就如同一个孤立档的情况一样，这时连续档的力学分析完全可以仿效孤立档的力学计算那样进行。但实际上，由于地形条件的限制，连续档的各档长度及悬点高度并不完全相同。因此当气象条件变化后，各档导线水平应力并不是完全相等的。
结果引起绝缘子串顺线路方向发生偏移，导致相应导线悬挂点位置发生位移，进而使各档的档距也发生了改变。由此得出连续档的两个特点为: 1.连续档各档导线应力之间是相互影响的，应力是变化量； 2.连续档导线悬挂点位置不固定，档距也是变化量。
综上所述，当气象条件改变后，连续档的应力和档距都是变量，而孤立档的档距总是常数，只有应力是变量，如果连续档有K个档距，则气象条件改变后，未知量数就有2K个，在数学上则需列出2K个方程组来联立求解，其计算过程