2．垂直距离
(2-38)
将式(2-36)、式(2-37)分别代入式(2-34)、式(2-35)可得
(2-39)
(2-40)
三、悬挂点不等高时的最大弧垂
在悬挂点不等高的一档导线上作一条辅助线平行于AB，且与导线相切于D点，显然相切点的弧垂一定是档内的最大弧垂。通过证明可知最大弧垂处于档距的中央。
用抛物线方程确定导线上任一点D(x,y)点的弧垂fx，则在图2－8中C′点和A点的高差为：
弧垂fx为
式中
（2－41）
—导线上任一点D(x,y)到导线悬挂点A、B的水平距离；
其它符号意义同前。
确定档内最大孤垂的另一方法是对导线上任一点弧垂 的函数求导并令其为
零（极值法），即对式（2－41）求导，且，解出。
显然其结果就是导线最低点到档距中央的水平距离。由此得出结论：导线悬挂点等高时，档内最大孤垂一定在档距中央；而导线悬挂点不等高时，档内最大
孤垂仍在档距中央。但注意若用悬链线方程推证，则悬挂点不等高时，最大孤垂并不真正在档距中央处，证明略。 最大弧垂出现在档距中央，即垂计算式为
时，代入式(2-41)中，得到最大弧
四、导线的应力
（2－42）
导线上任意一点的轴向应力为
悬挂点A的应力为
（2－43）
（2－44）
悬挂点B的应力为：
五、一档线长
（2－45）
悬挂点不等高，一档线长用斜抛物线方程计算时，其精度不高，因此工程中采用悬链线方程导出的线长方程近似式作为斜抛物线线长的计算公式（证明略），即
(2-46)
第五节 水平档距和垂直档距 字体大小 小 中 大 一、水平档距和水平荷载
在线路设计中，对导线进行力学计算的目的主要有两个：一是确定导线应力大小，以
保证导线受力不超过允许值；二是确定杆塔受到导线及避雷线的作用力，以验算其强度是
否满足要求。杆塔的荷载主要包括导线和避雷线的作用结果，以及还有风速、覆
冰和绝缘
子串的作用。就作用方向讲，这些荷载又分为垂直荷载、横向水平荷载和纵向水平荷载三种。
为了搞清每基杆塔会承受多长导线及避雷线上的荷载，则引出了水平档距和垂直档距的概念。
悬挂于杆塔上的一档导线，由于风压作用而引起的水平荷载将由两侧杆塔承担。风压水平荷载是沿线长均布的荷载，在平抛物线近似计算中，我们假定一档导线长等于档距，若设每米长导线上的风压荷载为P，则AB档导线上风压荷载 ,如图2-10所示： 则为
，由AB两杆塔平均承担；AC档导线上的风压荷载为
，
由AC两杆塔平均承担。
图2-10 水平档距和垂直档距
如上图所示：此时对A杆塔来说，所要承担的总风压荷载为
（2－47）
令 则
式中P—每米导线上的风压荷载 N/m;
—杆塔的水平档距，m;
—计算杆塔前后两侧档距，m;
Ｐ—导线传递给杆塔的风压荷载，N。
因此我们可知，某杆塔的水平档距就是该杆两侧档距之和的算术平均值。它表示有多长导线的水平荷载作用在某杆塔上。水平档距是用来计算导线传递给杆塔的水平荷载的。
严格说来,悬挂点不等高时杆塔的水平档距计算式为
只是悬挂点接近等高时，一般用式其中单位长度导线上的风压
荷载p，根据比载的定义可按下述方法确定，当计算气象条件为有风无冰时，比载取g4，则p=g4S；
当计算气象条件为有风有冰时，比载取g5，则p=g5S，因此导线传递给杆塔的水平荷载为： 无冰时 有冰时
（2－48） （2－49）
式中 S—导线截面积，mm2。 二、垂直档距和垂直荷载
如图2-10所示，O1、O2分别为档和档内导线的最低点，档内导线的垂直荷载（自重、冰重荷载）由B、A两杆塔承担，且以O1点划分，即BO1段导线上的垂直荷载由B杆承担，O1A段导线上的垂直荷载由A杆承担。同理，AO2段导线上的垂直荷载由A杆承担，O2C段导线上的垂直荷载由C杆承担。
在平抛物线近似计算中，设线长等于档距，即 则
(2-50)
式中G—导线传递给杆塔的垂直荷载，N； g—导线的垂直比载，N/m.mm2；
—计算杆塔的一侧垂直档距分量，m； —计算杆塔的垂直档距，m；
S—导线截面积， 。
由图2-10可以看出，计算垂直档距就是计算杆塔两侧档导线最低点O1、O2之间的水平距离，由式(2-50)可知，导线传递给杆塔的垂直荷载与垂直档距成正比。其中
m1、m2分别为档和档中导线最低点对档距中点的偏移值，由式(2-38)可得
结合图2-10中所示最低点偏移方向，A杆塔的垂直档距为
综合考虑各种高差情况，可得垂直档距的一般计算为
(2-51)
式中g、σ0—计算气象条件时导线的比载和应力，N/m.mm2； MPa ； h1、h2—计算杆塔导线悬点与前后两侧导线悬点间高差，m。 垂直档距表示了有多长导线的垂直荷载作用在某杆塔上。式(2-51)括号中正负的选取原则：以计算杆塔导线悬点高为基准，分别观测前后两侧导线悬点，如对方悬点低取正，对方悬点高取负。
式(2-50)中导线垂直比载g应按计算条件选取，如计算气象条件无冰，比载取g1，有冰，比载取g3，而式(2-51)中导线比载g为计算气象条件时综合比载。