C D 计算如下：
6000 11000 66.2 70.1 6500 16000 13.5 17.0 A企业全员劳动生产率功效系数=(1200-5000)/(15000-5000)=0.700 A企业百元净资产增加值功效系数=(68.0-60)/(80-60)=0.400 以此类推，得所有企业所有指标值的功效系数表9-14，如下。
表9-14 功效系数法处理结果 功效系数 企业 全员劳动生产率 A B C D
3. 标准化处理
利用标准化处理，其前提是需要进行标准化处理的指标服从正态分布。在标准化转换中，将指标值转换为数学期望值为0、方差为1的标准化的数值。
具体转换过程如下：
首先，求出各个指标的算术平均数，即数学期望值xi和标准差?i。
其次，利用公式xij'?(xij?xi)/?i进行标准化处理，式中xij'为标准化指标值， xij为实际指标值。
【例9-9】现选取部分指标，拟综合评价某年某省各市对国家的贡献状况，现根据表9-15所列指标采用标准化法进行消除量纲处理。
表9-15 某年某省各市评价指标 百元净资产增加 0.400 0.255 0.310 0.505 销售收入 0.667 0.133 0.100 0.733 销售收入利税率 0.813 0.325 0.438 0.875 0.700 0.350 0.100 0.600 市名称 A B C 第一产业生产总值(万元) 232255 365373 380491 人均生产总值 (元) 20982 18728 26419 粮食总产量 (吨) 2009308 2423644 3401900 出口总额 (万元) 31478.5 36996.2 37337.8 D E F H I 312157 117311 145948 80629 1535 26897 10891 15468 12590 33532 2365512 713905 639921 484676 16525 30732.8 8194.6 22691.0 13043.2 24876.5 解：先分别计算各市的每项评价指标的均值和标准差、然后计算标准化值，并将计算结果列在表9-16中。
A市第一产业生产总值的标准化值：
x11'?(x11?x1)/?1?(232255?173954)/132405?0.4403
A市人均生产总值的标准化值：
x21'?(x21?x2)/?2?(20982?20301)/6720?0.1013
依此类推，计算其他指标数值标准化值。
表9-16 评价指标数据标准化处理结果 市名称 均值 标准差 A B C D E F H I 第一产业生产总值(万元) 173954 132405 0.440 1.446 1.560 1.044 -0.428 -0.212 -0.705 -1.302 人均生产总值(元) 20301 6720 0.101 -0.234 0.910 0.982 -1.400 -0.719 -1.148 1.969 粮食总产量 (吨) 1243992 1133672 0.675 1.041 1.904 0.989 -0.468 -0.533 -0.670 -1.083 出口总额 (万元) 22620 10829 0.818 1.328 1.359 0.749 -1.332 0.007 -0.884 0.208 进行标准化处理后的数据值，围绕0上下波动，数据大于0说明高于平均水平，数据小于0说明低于平均水平。
9.5综合评价模型
在选择了合适的同度量处理方法对数据进行处理后，以及在得出的各个单个项目的评价结果的基础上，还需要根据被评价事物的性质和分析研究的目的，建立科学的综合评价模型，对各个指标进行综合，最终给求得综合评价结果。
利用综合评价结果可以实现对评价对象的排序等分析，找出被评价的对象之间的优劣、差距或不足，并进一步分析研究产生差距的原因，有针对性的提出相应的对策措施。 综合评价的方法也有很多，在此介绍加权算术平均综合评价模型和加权几何平均综合评价模型。
9.5.1 加权算术平均综合评价模型
在进行综合评价时，如果构成指标体系的各个指标的权重相等，可以直接采用简单平均法进行综合评价。如果各个指标的重要程度不同，就必须采取加权平均的方法。
采用加权算术平均综合评价法，就是计算综合评价指数，其基本计算公式如下：
综合评价指数=?xwii?1nni?wi?1??xiwi
i?1ni式中，n表示参与评价指标个数，xi为已经经过同度量处理过的第i个评价指标的相对值，
wi为第i个指标的权重，且?wi?1。
i?1n【例9-10】仁慈医院管理人员根据2012年医院工作报表资料，运用加权算术平均综合指数法对该院医疗质量进行综合评价。
首先，确定评价指标体系：日均门诊诊疗人次、病床使用率、平均住院天数、、治愈好转率和病死率5个指标（简单为例，现实操作中指标不止这5个）。 其次，对指标数据做无量纲化处理：以卫生部规定的三级甲等医院各项指标值为准进行无量纲化处理（注：其中平均住院天数为负指标）。。
再次，确定各指标权重，假设数据如表9-17所示。
表9-17 仁慈医院2012年医疗工作指标数据 指标 日均门诊诊疗人次 病床使用率 平均住院天数 治愈好转率 病死率 标准值 1820 93 16 90 3.5 实际值 2376 96.87 13.25 94.38 2.08 处理后实际值 1.31 1.04 1.21 1.05 0.59 权数 0.3 0.15 0.15 0.3 0.1 最后，根据综合评价指数公式计算出综合指数。
仁慈医院2012年医疗质量评价指数=1.31×0.3+1.04×0.15+1.21×0.15+1.05×0.3+0.59×0.1=1.105。
同样的道理，可以计算该院往年的综合指数进行纵向比较，也可以计算其他医院的综合指数进行横向比较。
9.5.2 加权几何平均综合评价模型
采用加权几何平均综合模型计算综合评价指数，其公式如下:
综合评价指数=?i?xiwi??xiwi
w式中，n表示参与评价指标个数，xi为已经经过同度量处理过的第i个评价指标的相对值，
wi为第i个指标的权重，且?wi?1。
i?1n【例9-11】现采用加权几何平均综合模型计算上例【例9-12】的综合指数。
仁慈医院2012年医疗质量评价指数?1.310.3?1.040.15?1.210.15?1.050.3?0.590.1?1.08
应该指出的是，利用相同的数据资料，采用不同的方法计算出来的结果往往不一致，进行纵向或者横向比较的结果也有可能不一致。
练习 9
一、简答题
1．什么是统计综合评价？ 2．统计综合评价的程序是什么？
3．选择评价指标的原则有哪些？方法有哪些？
4．为什么要对指标数据进行无量纲化处理？方法有哪些？ 5．确定权重的方法有哪几种？ 6．综合评价的数学模型有哪些？ 二、计算题
1．现有6个指标，根据历史资料计算每两个指标的相关系数，建立如下相关系数矩阵，见下表。试根据上述资料绘制聚类图。假定评价某一项目的评价指标体系指标容量为4，请根据聚类图从中选择4个评价指标。
表9-18指标间相关系数 指标 1 2 3 4 5 6 1 1 2 0.55 1 3 0.56 0.89 1 4 0.56 0.73 0.74 1 5 0.34 0.72 0.41 0.54 1 6 0.62 0.6 0.72 0.8 0.66 1 2．对污水处理厂2011年6月的生产状况进行综合评判，采用指标及其数据和该厂按月记录的历史数据划分为三个等级的平均值如下表。
表9-19污水厂主要技术管理指标 指标 单位 每天污水处理量 千吨/日 % BODS去除率 % 悬浮物去除率 处理1吨污水消耗空气量 米3/吨 去除1公斤BODS耗电量 度/公斤 好 18.5 95 95 6.5 0.85 中 16.5 87 87 8.5 1.05 差 14.5 79 79 10.5 1.25 实际值 15 95 94 8 1.05 权数 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 （1）以评语“好”为满意值，以评语“差”为不容许值，用功效系数法对上述资料进行同度量处理。
（2）采用加权算术平均法和加权几何平均法进行综合评价。
3．某企业2011年和上年的主要经济指标见下表，要求：用平均指数法计算并评价该企业2011年与上年综合比较的经济效果状况。
表9-20 某企业2010和2011年主要经济指标 指标名称 产品销售率 资金周转次数 净产出利税率 资金利税率 利税上缴率 全员劳动生产率 计量单位 % 次 元/百元 元/百元 % 元/人 满意值 90 3 25 30 100.0 15000 不允许值 30 1.0 10 10 30 10000 权重 15 15 20 20 15 15 2011年 90.0 2.5 27.0 22.0 90.0 20000 2010年 95 3 25 23 75 17000