7. 7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选
法建立的初始堆为___________________________。
v1??3??2??4v2??1??3v3??1??4??28. 8. 设某无向图G的邻接表为v4??1??3，则从顶点V1开始的深度优先遍历
序列为___________；广度优先遍历序列为____________。
三、应用题(36分)
1． 1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单
选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2． 2． 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在
结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
3． 3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方
法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
4． 4． 设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，
E)，(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5． 5． 设有无向图G（如右图所示），要求给出用普里姆算法构造
最小生成树所走过的边的集合。
6． 6． 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，
要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
四、算法设计题(16分)
1． 1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)
的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2． 2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和
C用链式存储结构表示。
数据结构试卷（二）参考答案
一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C
二、填空题
1. 1. 构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法 2. 2. stack.top++，stack.s[stack.top]=x 3. 3. 有序
2
4. 4. O(n)，O(nlog2n) 5. 5. N0-1，2N0+N1 6. 6. d/2
7. 7. (31，38，54，56，75，80，55，63) 8. 8. (1，3，4，2)，(1，3，2，4)
三、应用题
1. 1. (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78) 2. 2. q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q; 3. 3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 4. 4. 树的链式存储结构略，二叉树略
5. 5. E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)} 6. 6. 略
四、算法设计题
1. 1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在
O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 void quickpass(int r[], int s, int t) {
int i=s, j=t, x=r[s]; while(i while (i r[i]=x; } 2. 2. 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B 和C用链式存储结构表示。 typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist; void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *p,*q,*t; for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next) { for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break; if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;} } } 数据结构试卷（三） 一、选择题(30分) 1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2．下面程序的时间复杂为（ ） for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n3) (D) O(n4) 3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ ）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。 (A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n2 5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，21 6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。 2 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n) 7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。 (A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e 8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1) 9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序 二、填空殖(48分，其中最后两小题各6分) 1. 1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2. 2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉 链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。 3. 3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序 列。 4. 4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素 之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。 5. 5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6. 6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的 关系为_________。 7. 7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、 中序或后序）。 8. 8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要 比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。 9. 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂 度均为____________。 10. 10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号， 则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。 11. 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基 准的一趟快速排序结果为___________________________。 12. 12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}， 则该图的一种拓扑序列为____________________。 13. 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语 句。 struct record{int key; int others;}; int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) { int i,j; j=i=k % p; while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); } 14. 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。 typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) { if (t==0 ) return(0);else while (t!=0) if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; } 三、算法设计题(22分) 1． 1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 数据结构试卷（三）参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。 第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。 二、填空题 1. 1. 顺序存储结构、链式存储结构 2. 2. 9，501 3. 3. 5 4. 4. 出度，入度 5. 5. 0 6. 6. e=d 7. 7. 中序 8. 8. 7 9. 9. O(1) 10. 10. i/2，2i+1 11. 12. 13. 14. 11. (5，16，71，23，72，94，73) 12. (1，4，3，2) 13. j+1，hashtable[j].key==k 14. return(t)，t=t->rchild 第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。 三、算法设计题 1. 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) { lklist *p,*q,*s; for(p=head;p!=0;p=p->next) { for(q=p->next,s=q;q!=0; ) if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} } } 2. 2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0; void preorder(bitree *bt, char x) { if (bt!=0 && flag==0) if (bt->data==x) { flag=1; return;} else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } } void parent(bitree *bt,char x) { int i; preorder(bt,x); for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf(\ else if (i<=r) printf(\} 数据结构试卷（四） 一、选择题(30分) 1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。 (A) O(n) (B) O(nlogn) (C) O(1) (D) O(n2 2) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1 3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2 2n) (D) O(n) 5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1 6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ 趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 ）