师：这是预习单中的第一题，小明从家到学校按哪条路线走比较近？为什么？
学生上台演示平移过程，把原来的图形转化成长方形。①号路线和②号路线的长度都等于长方形长加宽之和，所以两条路线一样长。
2.出示：这是两个不规则图形（如图2）。
师：这两个图形与我们常见的平面图形一样吗？（板书：规则、不规则）
师：这两个不规则图形中哪个面积大一些？你怎么知道的？能利用你的材料给大家演示一下吗？（生演示后，师板书：平移、旋转）
师：我们用剪切、平移的方法将图形①转化成长方形（电脑演示转化过程），尽管有的同学平移的部分不一样，但大家都意识到要把不规则图形转化成长方形。图形②用的是剪切、旋转的方法将不规则图形转化成了长方形（电脑演示转化过程）。从结果可以看出，这两个图形的面积相等。
师：转化后得到的图形与原图形相比有什么变化？（形状变了，大小没变）
师：如果不用转化的方法，你还有别的办法比较它们的面积吗？
（生回答数格子）
师：如果没有格子呢？（去掉格子）
【设计意图】基于学生的预习展开教学，让学生动口说出转化的过程，再引导学生回顾和思考：如果不用转化的方法应如何比较。两相对比，让学生深刻感受转化具有更强的可操作性和迁移性的优越之处。
3.回顾小结。
师：回顾这个问题的解决过程，你想说些什么吗？
生：可以把不规则图形转化成熟悉的图形；转化时可以运用平移、旋转等方法；转化前后图形形状改变，但大小不变。
【设计意图】这个环节旨在让学生内化并深化转化的方法，明白转化的本质特征。
三、回顾举例，体验转化
师：数学家笛卡尔曾说，转化是解决问题的“万能方法”。回顾以往的数学学习，这种万能方法帮助我们解决过哪些问题？
师：我们在不知不觉中已运用转化解决了这么多问题，你能总结转化有什么作用吗？（板书：陌生→熟悉、复