杂→简单）
【设计意图】体会转化的作用与应用的广泛性。
四、解决问题，运用转化
师：好！现在就让我们运用它解决一些问题吧！请用分数表示图3各图形中的涂色部分。
师：第一个图形你是怎么看出来的？
师：如果第二个图形的边长是10厘米，请你求出涂色部分的面积。
师：请一位同学用教具在黑板上演示解题过程。（在学生发现自己的错误后，教师再请答案正确的学生说说自己的解法，最后用电脑动画演示正确的转化过程）
五、全课小结，深化转化
师：今天我们学习了如何运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？（回顾板书，或有新的提升，如：转化可以化繁为简，化难为易）
六、课后作业
图4中两个涂色小正方形的周长之和是40厘米，求大正方形的面积。
［点评］
亮点一：预习后的课堂更深刻
学生在教师设计的预习单引导下通过自学被唤起转化的自觉，动手对图2 中两个图形的转化，比较出结果。这样课堂上学生有充足的时间来感悟转化方法的实际价值与思想内涵。
亮点二：预习后的课堂更高效
从学生掌握的情况和完成习题的量来看，预习后的课堂效率更高，因为学生在课前已经完成了感知转化和初步运用转化的方法解决问题，促进了教师教学起点的拔高。在迅速梳理学生课前所得后，教师引导学生思考：“你们是怎么想到这样转化的？不用转化行吗？”这是一种为知其然且知其所以然的内省，也是对学生运用转化方法解题的方法指导。
亮点三：注重反思，准确把握提升策略的契机
这节课的一个重要任务是把运用转化的方法来解决问题提升为一种解题策略。因此，在解决问题后教师要及时引导学生回顾解决问题的策略，反思策略的运用过程，进行分析、加工、整合，从中提炼出一般方法，使解决问题的策略不断完善。最后，教师引导总结学习的收获，然后出示数学家的名言，让学生从转化的角度谈谈自己的理解，让学生在与数学家的对话中充分感受转化的魅力所在。