独立性检验的困难、对策与价值(3)

　　4.2.2激活直观经验作为先行组织者 
　　先行组织者是先于学习任务呈现的一种引导性材料，对当前学习的内容起到定向、引导的作用.在正式教学之前，可呈现一些与独立性检验有关的生活实例，以帮助学生积累或激活已有的“小概率反证法”的认知经验，进而将其与反证法做比较，作为学习独立性检验的先行组织者.如：①抛一枚硬币连续5次均正面朝上会不会让你怀疑其质地不均匀；②在转盘抽奖中，中奖与不中奖的区域各占一半，但连续5次指针都指向不中奖区域，你会不会怀疑其中有猫腻；③有一名陌生人给你发来邮件，预测了某只股票连续五天的涨跌情况，经过你一周的检验，确实吻合！一周后陌生人又发来邮件，表示可以继续为你提供预测信息，但需要收费，你愿意吗？ 
　　4.2.3提供数学建模的机会 
　　历史上，皮尔逊提出卡方检验的过程即根据实际问题建立统计模型进而解决问题的过程.而在实际教学中，让学生经历独立性检验的再创造过程，既能加深其对这一原理的理解，亦能培养其数据收集、整理、观察、分析与决策的能力.例如，选择“性别与喜欢数学是否有关”作为教学素材[14]，现场收集数据、制作列联表、引导学生观察列联表判断两个变量是否有关、鼓励其提出理性的判断规则、选择其中几种较为典型的规则进行讨论、形成独立性检验的初步规则、教师补充部分知识完善规则. 
　　5教学价值 
　　5.1方法论层面 
　　独立性检验是一种很重要的统计学方法，体现了假设检验的思想，在很多研究领域中均有广泛应用.该方法的教学贯彻了课程标准的总目标，即为学生适应现代社会的生产生活和进一步学习需要提供准备. 
　　5.2思维品质层面 
　　学习独立性检验，最有价值、最精彩的就是要学习其思维方式，即小概率反证法——在一次试验中，若基于原假设的小概率事件发生了，则认为原假设不合理，推翻之.以上思维方式是很重要的统计素养，但我国的高中课标仅仅将其列为“了解”层次！鉴于独立性检验重要的思维训练价值与广泛应用，建议将相关目标提升到“理解”层次，并为具体教学提供更多课时. 
　　5.3情感领域目标的落实 
　　三维目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，然而在实际教学中，一线教师最容易忽视的就是情感态度价值观目标.具体原因有三：（1）情感态度价值观目标是课程目标，一些专家认为没必要在每节课的设计中撰写该目标；（2）课程标准缺少对情感态度价值观目标的内涵与外延的解读，导致一线教师无法具体践行；（3）教学任务重，在完成知识性和过程性目标之余，没有时间进行落实情感领域的目标. 
　　独立性检验源于统计学家对生活直觉的总结和抽象化，其意义在于将变量间相关性的判断由直觉水平上升到科学水平.学生对独立性检验的深刻理解必将指引其体会原理中所蕴含的数理统计文化. 
　　参考文献 
　　[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003. 
　　[2]黄华胜.学生对统计推断的理解[D].上海：华东师范大学，2014. 
　　[3]普通高中课程标准实验教科书.数学（选修23，A版）[M].北京：人民教育出版社，2009. 
　　[4]普通高中课程标准实验教科书.数学（选修12，A版）[M].北京：人民教育出版社，2009. 
　　[5]普通高中课程标准实验教科书.数学（选修23，A版）[M].北京：人民教育出版社，2006.