当α=1时，W≥0，即如果确定下一次还能达成合作，税务机关不需要支付“激励价格”就能保证第三方平台诚信工作。当α=0时，W≥X即如果下一次不能合作，税务机关本次至少要支付X的“激励价格”来确保第三方平台本次诚信工作。同理，“激励价格”W与继续合作的概率α成反比。所以要促进合作长久进行，让第三方平台不知道合作何时结束，这样就会减少“激励价格”，同时也改变了税务机关被动的局面。
(三)如何发现第三方平台“欺骗”行为的博弈分析
在上一节中，我们解决了“合作价格”的问题，但在该模型的设计中，我们假设如果第三方平台选择欺骗，税务机关能立马发现，但这与现实情况不符。
1.模型假设
博弈参与人：税务机关与第三方平台。策略：第三方平台选择诚信或者欺骗；税务机关选择纳税检查或者不检查。收益：第三方平台如果选择诚信工作，他的收益为0(即诚信工作没有额外的收益)，但欺骗税务机关，隐瞒税款收益为4(欺骗税务机关会获取一部分电子商务商家偷逃的税款)，但被税务机关查出来则损失巨大为-10(被发现会有罚款、罚金或是平台自身信誉的损失)；税务机关在第三方平台诚信工作时选择检查，收益为2(第三方平台如实上报的税款扣除检查成本)，选择不检查，收益为4(无检查成本)，税务机关在第三方平台选择欺骗时，检查的收益是4(追回偷逃的税款以及罚金减去检查成本)，不检查的收益为0(无税款的收益也无检查成本)。通过划线法得出该博弈不存在纯策略纳什均衡。所以需要计算混合策略纳什均衡，假设税务机关检查的概率为p，第三方平台诚信工作的概率为q。税务机关与第三方平台的博弈具体见表2所示。
2.模型分析与结论
根据混合策略纳什均衡的规则，可以求出p和q。根据第三方平台的收益来求税务机关的策略，公式为：0*p+0*(1-p)=-10*p+4*(1-p)，求出p=2/7。同理，根据税务机关的收益来求第三方平台的策略，公式为
表2税务机关与第三方平台的博弈收益比较
所以在这个博弈中的混合策略纳什均衡是[(2/7，5/7)，(2/3，1/3)]。我们该如何看待这个纳什均衡的数字呢，(2/7，5/7)可以看成是税务机关选择检查和不检查的随机概率，而(2/3，1/3)可以用不同的方法来解读，将其看成有2/3的第三方平台选择诚信工作，有1/3的第三方平台选择欺骗。那么如何提高第三方平台的诚信工作的比例呢？我们将第三方平台欺骗的收益改为-20，来验证下会不会提高第三方平台诚信工作的比例。根据混合策略纳什均衡的结论，根据税务机关的收益来求第三方平台的策略。2*q+4*(1-q)=4*q+0*(1-q)，求出q=2/3。为什么加大惩罚对第三方平台不起作用呢？因为在混合策略纳什均衡中，对第三方平台策略有影响的是税务机关的收益。没有改变税务机关的收益，就不会改变第三方平台的策略。但在这种情况下，我们却改变了税务机关的策略p。0*p+0*(1-p)=-20*p+4*(1-p)，求出p=1/6<2/7。
从以上分析可以看出，提高第三方平台欺骗的惩罚力度，却没有提高其诚信工作的比例，反而降低了税务机关的检查率，所以苛刻的惩罚会让事情变得更糟糕。要想发现第三方平台的欺骗行为，税务机关必须要进行税务检查，所以问题的关键是如何提高税务机关的检查率。如果提高第三方平台欺骗的收益，将收益4提高到6或者8，这样就会提高检查率p。这个结论换句话说是，对于收入较高的第三方平台来说，选择欺骗会获得更多的好处，因为收到的税额更高。但这并不意味着他们更愿意去欺骗税务机关，因为收入较高的第三方平台更容易被检查，所以税务机关需要加强对收入较高的第三方平台的税务检查，以达到纳什均衡。
四、促进税务机关与第三方平台合作的建议
(一)税务机关必须支付一定的“合作价格”，从正面吸引第三方平台
税务机关和电子商务商家都有着与第三方平台强烈的合作意愿，因为合作是他们的严格优势策略。若税务机关选择不合作，会失去所有逃税税额；电子商务商家选择不合作就没有办法逃税。所以问题的关键是第三方平台倾向与谁合作。要促成第三方平台与税务机关的合作需要税务机关必须让出一部分利益即“合作价格”给第三方平台，从正面积极吸引第三方平台，让第三方平台有利可图。这个“合作价格”的形式可以是多样的，比如支付一定的代收代缴手续费；年末进行纳税奖励；对于诚信工作的第三方平台颁发荣誉证书，增加第三方平台的信誉度等。
(二)提高第三方平台与电子商务商家合作的成本，从反面震慑第三方平台
第三方平台与电子商务商家的合作成本更多地表现为机会成本。因为如果第三方平台选择与电子商务商家合作，不仅会失去税务机关支付的“合作价格”，还有被税务机关检查的各项成本。所以税务机关可以通过加大税收稽查，一旦查到纳税不遵从行为不仅对纳税人进行处罚，还要追究第三方平台的责任，降低第三方平台的信誉评价，令其停业整顿等。这不仅影响第三方平台的现实收益，还会影响其未来的发展。这样，第三方平台就会从自身利益考虑选择与税务机关合作，而不是包庇电子商务商家逃税。
(三)加强对大型第三方平台的税务检查，保证第三方平台如约履行职责
所谓大型第三方平台即收入较高的平台，对于他们来说，如果不进行税务检查，选择欺骗税务机关，包庇电子商务商家会获得更多的好处。所以税务机关需要加大对大型第三方平台的税务检查，以保证第三方平台如约履行职责。这样即使欺骗税务机关会获得更多的利益，也不会更愿意去欺骗税务机关，因为这样他们更容易被检查。而对于收入较少的第三方平台来说，并不是他们天生就很诚实，而是因为他们选择欺骗获得的收益较少，而且被查到会让他们损失更多。因此，应该将大型第三方平台作为税务检查的重点。
(四)设计合理的激励合同，保证合作长久进行
研究发现，继续合作的概率越大，税务机关需支付的成本就越低。那么如何提高每次合作的概率呢？这需要我们设计激励合同(激励包括奖励和惩罚)来保证合作长久进行。在奖励方面，税务机关可以在支付“合作价格”时，限制性的发放合作价格。将合作价格分成基本价格和激励价格，而激励价格只有在工作完成之后才发放。或者合作价格滞后一期支付，第三方平台想要获得本阶段的收益必须要完成下一阶段的任务。而在惩罚方面，措施要有威慑力。如若第三方平台选择欺骗税务机关，不仅要对第三方平台追究责任，而且降低该第三方平台的信誉，作为来年税务稽查的重点对象。但惩罚措施不能太严苛，发现一次不诚信工作，就终止合作，这样会适得其反。