（可能用到数据：银河系质量约为M=3×1041kg，原子质量单位1u=1.66×10－27kg，1u相当于1.5×10－10J的能量，电子质量me=0.0005u，氦核质量mα=4.0026u，氢核质量mP=1.0078u，中微子ve质量为零）
8. （16分）汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A\'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P\'间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O\'点，(O\'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P\'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)。
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小。 （2）推导出电子的比荷的表达式。
9. （15分）如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极（用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9eV），A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频
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率为v（高于铯的极限频率）的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在
a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当
电压表的示数增大到2.1V时，电流表的示数刚好减小到零。求：
（1）a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向； （2）从阴极K发出的光电子的最大初动能； （3）入射的单色光的频率。
10. （18分）如下图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 处在同一竖直线上。在两板之间有一带负电的质点P。已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡。
现在A、B 间加上如下图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期T?12dg（g为重力加速度）。在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B 间的中点处由静止释放质点．．．．．．
P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．问：
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（1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间最短？ （2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？
11. （17分）2007年3月1日，国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收。作为核聚变研究的实验设备，EAST可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一个核聚变反应堆，届时从1升海水中提取氢的同位素氘，在这里和氚发生完全的核聚变反应，释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量，这就相当于人类为自己制造了一个小太阳，可以得到无穷尽的清洁能源。作为核聚变研究的实验设备，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内，约束的办法有多种，其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料。如图所示为EAST部分装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b区域，围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束。设离子质量为m，电荷量为q，环形磁场的内半径为R1， 外半径R2 =（1+2）R1。
（1）将下列核反应方程补充完整，指出哪个属于核聚变方程。并求出聚变过程中释放
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的核能
2E0。已知1H的质量为
3m2，1H
的质量为m3，α粒子的质量为mα，n的质量为
10mn，质子质量为mP，电子质量为me，光速为c。
34235114094H?H?He?U?n?Xe?9205438Sr?( ) 12A．（ ） B．
21C．
226882424Ra?22286Rn?( ) D．11Na?12Mg?( )
（2）若要使从a区域沿任何方向，速率为v的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则b区域磁场的磁感应强度B至少为多大?
（3）若b区域内磁场的磁感应强度为B，离子从a区域中心O点沿半径OM方向以某一速度射入b区，恰好不越出磁场的外边界。请画出在该情况下离子在a、b区域内运动一个周期的轨迹，并求出周期T。
答案
一、计算题
1. 解析：
（1）设金属杆受安培力为FA，当金属杆达到最大速度时，杆受力平衡
FAm?mgsin?
（4分）
（2）当杆达到最大速度时，感应电动势为Em，感应电流为Im
Em?BLvm
（2分）
Im?BLvmR
（2分）
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由FAm?BImL
（2分）
B?FAmImLmgRsin?vmL2(2分)
得B?（3）设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h 由能量守恒mgh?1 mv2m?Q2
（4分）
mv2m?2Q得h? 2mg2. 解析：
（1分）
（1）A刚开始运动时的加速度大小aA?\'F?2.0m/s2 方向水平向右 mAB受电场力F?F?1.2N 摩擦力f??(mA?mB)g?0.8N