题三：要得到函数y?（ ）．
?????????4?,? B．?,?? C．?,?32??3??33???3? D．??,??32?? ?2cosx的图象，只需将函数y?2sin(2x??4)的图象上所有的点的
1?倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 281?B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
24A．横坐标缩短到原来的
?个单位长度 4?D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
8C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
???4?题四：设?为锐角，若cos?????，则sin(2a?)的值为 ．
6?512?
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2014年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义
题五：△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?bcosC?csinB． （Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b?2，求△ABC面积的最大值．
题六：是否存在0?x?
?2，使得sinx,cosx,tanx,cotx的某种排列为等差数列．
第7讲 三角函数新题赏析
主讲教师：王春辉 北京数学高级教师
引入
从一道题谈起：数列{an}的项由下列递归关系定义：a1?试证明数列{an}是单调的．
1?an1*，an?1?，其中n?N． 22重难点突破
题一：设函数y?tan(x?
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2?)的中心是(?,0)，则|?|的最小值是 ． 3
金题精讲
题一：在△ABC中，a?3，b?26，?B?2?A． （Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求c的值．
题二：已知函数f(x)?sin(x???x)?cos(x?)，g(x)?2sin2． 63233．求g(?)的值； 5（I）若?是第一象限角，且f(?)?（II）求使f(x)?g(x)成立的x的取值集合．
题三：已知a＝(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，0??????．
（1）若|a?b|?2，求证：a?b；（2）设c?(0,1)，若a?b?c，求?,?的值．
题四：设f(x)?sin(?x??),(??0,??R)，设T（T?0），若存在T使f(x?T)?Tf(x)恒成立，则?的取值范围为 ．
题五：求所有满足tanA?tanB?tanC?[tanA]?[tanB]?[tanC]的非直角三角形． （注：[x]表示不超过x的最大整数）
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2014年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义
题六：是否存在0?x??2，使得sinx,cosx,tanx,cotx的某种排列为等差数列．
第8讲 数列经典精讲
主讲教师：王春辉 北京数学高级教师
引入
从一道题谈起：在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ (A)58 (B)88 (C)143 (D)176
重难点突破
谈谈递推公式求通项
题一：已知数列{an}满足：a1?1， n?N? （1）若an+1?2an?1，n?N?，求数列的通项an；
（2）若an+1?2an?n?1，n?N?，求数列的通项an；
（3）若ann+1?2an?4+2，n?N?，求数列的通项an．
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）．
金题精讲
题一：在公比为q(q?1)的等比数列{bn}中，b2?4，b1?b2?b3?14，设n?N， 则q?q4?q7?
题二：设{an}满足：a1?2，an?1?Sn?n，n?N*．则数列{an}的通项公式为 ．
?q3n?10? ．
第9讲 数列2013新题赏析
主讲教师：王春辉 北京数学高级教师
引入
从一道题谈起：看一个问题：A,B两人轮流掷一枚骰子，第一次由A先掷，若A掷到一点，下次仍由A掷，若A掷不到一点，下次换B掷，对B同样适用规则．如此依次投掷，记第n次由A掷的概率为An．
n（1）求An；（2）根据公式limq?0（|q|?1），求limAn．
n??n??
新题赏析
题一：已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2a4?2a1a6?a3a5?9． （1）求a3?a4的值；
（2）若公比q?2，求a5?a6?a7?a8的值； （3）若S3,S9,S6成等差数列，求a1的值．
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2014年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义
题二：Sn表示数列{an}n?1前n项的和，已知a1?1,Sn?1?4an?2,?n?1,则a2013等于 ． (A) 3019?22012 (B) 3019?22013
(C) 3018?22012 (D) 以上三个答案都不对
题三：设函数f(x)?a1x?a2x2?a3x3?成立．
（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{且对一切正整数n都有f(1)?n2?anxn(x?R,n?N*)，
1}的前n项和Pn； anan?1（3）求证：f (
3111)<1；（4）设数列{2}的前n项和为Rn，求证：Rn??．
24n?23an
第10讲 导函数的概念与法则和定积分初步
主讲教师：周沛耕 全国著名数学特级教师
考查方向
? ? ? ?
导函数存在的条件 导函数的几何意义 导函数的概念 导函数的法则
金题精讲
题一：定义在R上的函数f (x)，命题甲：f (x)是奇函数；命题乙：f ‘ (x)是偶函数；则命题甲是命题乙的( )．
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A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
题二：求过曲线y = x3上的一点M (?2，?8)的切线方程．
题三：定义在R上的函数f (x)，对?x∈R，都有x f ’ (x)+2f (x)＞x2． 求证：f (x)＞0．
题四：直线y =a分别与曲线y = ex和y?
题五：已知x＞?1，求证：x＞ln(1+ x)．
1x2交于点P，Q，求|PQ |的最小值．
x2)x11. 题六：在区间(x1，x2)( x1＞0)上，求证：存在x1＜?＜x2，使得??x2?x1ln(
题七：求?(sinx?cosx)dx．
4?5?4
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2014年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义
第11讲 导函数的综合题
主讲教师：周沛耕 全国著名数学特级教师
考查方向
? ? ? ? ?
函数的极值点，单调区间与导函数的关系
分离参数，通过最值求参数取值范围的一般方法 数形结合的思想方法 分情况讨论的思想方法 导函数值的符号与不等式
金题精讲
题一：曲线y =x与曲线y =alnx相切的定义如下：