A．2
B．4
C．5
D．8
5．（湖北）函数f(x)?xcos2x在区间[0,2?]上的零点个数为
A．2
B．3
C．4
D．5
（ ）
6．（2012辽宁）设函数f(x)(x?R)满足f(?x)=f(x),f(x)=f(2?x),且当x?[0,1]时,f(x)=x.又函数g(x)=|xcos(?x)|,则函数h (x)=g(x)-f(x)在[?3
13,]上的零点个22（ ）
数为 A．5 A．4
B．6 B．5
C．7 C．6
D．8
（ ）
D．7
7．（2012湖北理）函数f(x)?xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为 二、解答题 8．（上海春）本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异).
(1)当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,求内环线列车的最小平均速度;
(2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行,要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟,问:内、外环线应名投入几列列车运行?
高考数学资料（理） 17 钟永胜审编
9．（2012江苏）如图,建立平面直角坐标系xoy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长
度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y?kx?1(1?k2)x2(k?0)20表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,
炮弹可以击中它?请说明理由.
2011年真题回顾： 一、选择题
1.（安徽理3） 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x??时，f(x)??x?x，则f(?)? （A）?? (B) ?? （Ｃ）１ （Ｄ）3 2.(安徽理10) 函数f(x)?axg(??x)在区 间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值 可能是
（A）m?1,n?1 (B) m?1,n?2 (C) m?2,n?1 (D) m?3,n?1
3.（安徽文5）若点(a,b)在y?lgx 图像上，a??,则下列点也在此图像上的是
mn?y 0x O 01 ???（A）（a，b） (B) (10a,1?b) (C) (a,b+1) (D)(a2,2b)
n?f(x)?axg(??x)4.(安徽文10) 函数在 y 区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可
能是
（A）1 (B) 2
0.5 x 高考数学资料（理） 18 O 0.5 1 钟永胜审编
(C) 3 (D) 4
5.（北京理6）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为
???f(x)?????c,x?Axc,x?AA（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件
2产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是
A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 6.（北京文8）已知点
D. 60，16
A?0,2?B?2,0?,
,若点C在函数y?x的图象上，则使得?ABC的
面积为2的点C的个数为 A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
7.（福建理5）
A．1
?0(e
1x?2x)dx等于
B．e?1
C．e
D．e?1
8.（福建理9）对于函数f(x)?asinx?bx?c (其中，a,b?R,c?Z)，选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(?1)，所得出的正确结果一定不可能是
A．4和6
B．3和1
x C．2和4 D．1和2
9.（福建理10）已知函数f(x)?e?x，对于曲线y?f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10.（福建文6）若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A．（－1，1） B．（－2，2） C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）
?2x， x＞0 11.（福建文8）已知函数f(x)＝?，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于
?x＋1，x≤0
A．－3 B．－1 C．1 D．3
12.（福建文10）若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于
A．2 B．3 C．6 D．9
高考数学资料（理） 19 钟永胜审编
13.（广东理4）设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
A．f(x)+|g(x)|是偶函数 B．f(x)-|g(x)|是奇函数 C．|f(x)| +g(x)是偶函数 D．|f(x)|- g(x)是奇函数
f(x)?14.（广东文4）函数
1?lg(x?1)1?x的定义域是 （ ）
A．(??,?1) B．(1,??) C．(?1,1)?(1,??) D．(??,??)
15.（广东文10）设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数．如下定义两个函数?f?g??x?和?f?g??x?；对任意x?R,?f?g??x??f?g(x)?；?f?g??x??f?x?g(x)．则下列等式恒成立的是（ ）
A．??f?g??h??x????f?h???g?h??(x) B．??f?g??h??x????f?h???g?h??(x) C．??f?g??h??x????f?h???g?h??(x) D． ??f?g??h??x????f?h???g?h??(x)
16.（湖北理6）已知定义在R上的奇函数f?x?和偶函数g?x?满足
f?x??g?x??ax?a?x?2?a?0,且a?1?，若g?2??a，则f?2??
15172A. 2 B. 4 C. 4 D. a
17.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：