高中数学复习资料
（理科部分）
第一章 集合与简易逻辑
2013年真题回顾： 一、选择题
3?,则eU?A?B?=( ) ，2?,B=?2，1 ．（2013重庆）已知全集U??1,2,3,4?,集合A=?13，4? B.?3，4? C. ?3? D. ?4? A.?1，2 ．（2013年辽宁）已知集合A??x|0?log4x?1?,B??x|x?2?，则A?B?
2? C.?1,2? D.?1，1? B.?0，2? A.?0，3 ．（2013天津）已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A?B?
(A) (??,2] (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1]
4 ．（2013福建）设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y?f(x)满
足:(i)T?{f(x)|x?S};(ii) 对任意x1,x2?S,当x1?x2时,恒有f(x1)?f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.A?N,B?N B.A?{x|?1?x?3},B?{x|x??8或0?x?10} C.A?{x|0?x?1},B?R D.A?Z,B?Q
5 ．（2013上海）设常数
*若B?{x|x?a?,1}a?R,集合A?{x|(x?1)(x?a)?0},A?B?R,则a的取值范围为( )
(A) (??,2)
(B) (??,2] (C) (2,??)
(D) [2,??)
6 ．（2013山东）已知集合A={0,1,2},则集合B??x?yx?A,y?A?中元素的个数是
(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9
7 ．（2013陕西）设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则CRM为
(A) [-1,1] (B) (-1,1)
(C) (??,?1]?[1,??) (D) (??,?1)?(1,??)
8 ．（2013大纲）设集合A??1,2,3?,B??4,5?,M??x|x?a?b,a?A,b?B?,则M中
的元素个数为
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
9 ．（2013四川）设集合A?{x|x?2?0},集合B?{x|x?4?0},则A?B?( )
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(A){?2} (B){2} (C){?2,2} (D)?
10．（2013新课标1）已知集合A?x|x?2x?0,B?x|?5?x??2??5,则
?(
) A.A∩B=?
B.A∪B=R C.B?A D.A?B
x????1??2 11．（2013湖北）已知全集为R,集合A??x???1?,B??x|x?6x?8?0?,则
????2??A?CRB?( )
A.?x|x?0? B.?x|2?x?4? C. ?x|0?x?2或x?4? D.?x|0?x?2或x?4?
12．（2013新课标Ⅱ）已知集合M?x|(x?1)?4,x?R,N???1,0,1,2,3?,则M2???N?
(A)?0,1,2? (B)??1,0,1,2? (C)??1,0,2,3? (D)?0,1,2,3?
213．R,N?x|x2?2x?0,x?R,则（2013广东）设集合M?x|x?2x?0,x?????M?N?( )
A .
?0? ?0,2?
B.
C.
??2,0?
2D.
??2,0,2?
?
14．（2013年浙江）设集合S?{x|x??2},T?{x|x?3x?4?0},则(CRS)?TA.(?2,1] B. (??,?4] C. (??,1] D.[1,??) 15．（2013广东）设整数n?4,集合X??1,2,3,?,n?.令集合
S???x,y,z?|x,y,z?X,且三条件x?y?z,y?z?x,z?x?y恰有一个成立?,若
?x,y,z?和?z,w,x?都在S中,则下列选项正确的是( )
A . ?y,z,w??S,?x,y,w??S B.?y,z,w??S,?x,y,w??S
C.
?y,z,w??S,?x,y,w??S
D.
?y,z,w??S,?x,y,w??S
16．（2013北京）已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则A∩B= ( )
A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 17．（2013上海春）设全集U?R,下列集合运算结果为R的是( ) (A)Z?euN (B)N?euN (C)痧u(u?) (D)eu{0}
二、填空题
18．（2013江苏卷）集合{?1,0,1}共有___________个子集. 三、解答题
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19．（2013重庆）对正整数n,记Im??1,2,3,?,n?,Pm???m?m?Im,k?Im?. ?k?(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pm的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大．．值,使Pm能分成两人上不相交的稀疏集的并.
2012年真题回顾： 一、选择题
错误！未指定书签。1．（2012
新课标）已知集合
A?{1,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A};,则B中所含元素
的个数为 （ ）
A．3 B．6 C．? D．?? 错误！未指定书签。2．（2012浙江）设集合A={x|1 A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2) 错误！未指定书签。3．（2012陕西）集合M?{x|lgx?0},N?{x|x2?4},则M?N?（ ） A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 4．错误！未指定书签。（2012山东）已知全集U??0,1,2,3,4?,集合A??1,2,3?,B??2,4?,则CUA?B为（ ） A．?1,2,4? B．?2,3,4? C．?0,2,4? D．?0,2,3,4? 错误！未指定书签。5．（2012辽宁）已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8}, 则(CUA)?(CUB)为 （ ） A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 6 ．（2012湖南）设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （ ） A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0} 7 ．（2012广东）设集合U??1,2,3,4,5,6?,M??1,2,4?,则CUM? （ ） 高中数学复习资料 3 钟永胜编审 A．U B．?1,3,5? C．?3,5,6? D．?2,4,6? 错误！未指定书签。8．（2012大纲）已知集合A?1,3,m,B??1,m?,A?B?A,则m? （ ） C．1或3 D．1或3 9．（ 2012 北京）已知集合 ??A．0或3 B．0或3 错误！未指定书签。 A??x?R3x?2?0?,B??x?R(x?1)(x?3)?0?,则A?B=（ ） A．(??,?1) B．(?1,?) C．(?232,3) 3D．(3,??) 10．（2012江西）若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2012上海春）设O为?ABC所在平面上一点.若实数x、y、z满足 ????xOA?????????2?2(x?y?z2?0,)则“xyz?0”是“点O在?ABC的边所在直线yO?BzO?0C上”的（ ）