2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图； 3.总体特征数的估计：（1）学会用样本平均数（2）学会用样本方差S2
2
2
1n
(x1 x2 xn)
2
1
n
n
i
xi
去估计总体平均；
2
i 1
1n
[(x1 ) (x2 ) (xn )]
2
1
n
(x
n
i 1
)
1
n
2i
(xn
i 1
n)
2
去估计总体方差 及总体标准差；
111
十、思想方法篇
（九）反证法
反证法是数学证明的一种重要方法，因为命题p与它的否定非p的真假相反，所以要证一个命题为真，只要证它的否定为假即可。这种从证明矛盾命题（即命题的否定）为假进而证明命题为真的证明方法叫做反证法。 ㈠ 反证法证明的一般步骤是：
（1）反设：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
（2）归谬：从命题的条件和所作的结论出发,经过正确的推理论证,得出矛盾的结果； （3）结论：有矛盾判定假设不正确，从而肯定的结论正确； ㈡ 反证法的适用范围：（1）已知条件很少或由已知条件能推得的结论很少时的命题； （2）结论的反面是比原结论更具体、更简单的命题，特别是结论是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命题；（3）涉及各种无限结论的命题；（4）以“最多（少）、若干个”为结论的命题；（5）存在性命题；（6）唯一性命题；（7）某些定理的逆定理； （8）一般关系不明确或难于直接证明的不等式等。 ㈢ 反证法的逻辑依据是“矛盾律”和“排中律”。 十一、
（十二）导数及应用
1.导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作y
y x
f(x x) f(x)
x
x x0
f (x0) lim
f(x0 x) f(x0)
x
；
x 0
2.根据导数的定义，求函数的导数步骤为：（1）求函数的增量 y f(x x) f(x);(2)求平均变化率
;(3)取极限,得导数f (x) lim y;
x 0
x
3.导数的几何意义：曲线y＝f（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是f (x0).相应地，切线方程是y y0 f (x0)(x x0);
4.常见函数的导数公式：C 0(C为常数);(x) mx(m Q); 5.导数的应用：（1）利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f（x）在某个区间内可导，如果f (x) 0,那么f(x)为增函数；如果f (x) 0,那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有f (x) 0,那么f(x)为常数； （2）求可导函数极值的步骤：①求导数f (x)；②求方程f (x) 0的根；③检验f (x)在方程f (x) 0根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值；
（3）求可导函数最大值与最小值的步骤：①求y=f(x)在(a,b)内的极值；②将y=f(x)在各极值点的极值与f（a）、f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值。 十二、 思想方法篇
（十）7.另外:还有数学归纳法、同一法、整体代换法等.
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