第18题图
19、（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
20、如图，AB=EB，BC=BF，
C
F
A
B （第20题图） 第19题图
E
?ABE??CBF．EF和AC相等吗?为什么?
21、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．
（第21题图）
22、已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由
AEFCBD
23、如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，
AB与CF有什么位置关系?说明你的理由．
24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形
ABCD和四边形EFGH都是正方形。
小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。 请你填空完成推理： (7分)
证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90° ∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°, ∴∠2+∠3=90° ( )
BCA1D3HEFG2∴ ( ) 在△ABF和△DAE中
∴△ABF≌△DAE （ ）
25、如图，
交于点是的平分线，求的度数．
26、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
EA12DCB
27.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD的度数.
AFEB
28、如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小.
CD
APB
29．如图，AB=EB，BC=BF，?ABE??CBF．EF和AC相等吗?为什么?
30、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（10分）
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）∴AB∥CD（ ）
F
A
B （第29题图）
C
C
E
A1E4BC
32FD