替换电阻专题
一、知识结构
串联电路:各电表都达到了满刻度（定值电阻和滑变器） 每次移动都能使得电表处于某一位置
每次移动都使得电表改变的角度相同
并联电路: 各电表都达到了满刻度（定值电阻和滑变器）
通过电键的断开与闭合使得各电表满刻度 替换后两个电表偏离零刻度线的角度相同 两个电流表的比值相同
电表的指针始终处于某一个位置
二、题型
类型一：电压表接在滑动变阻器的两端
1.在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求： （1）电阻R1两端的电压．
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值．
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作．
①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断： 能 满足题目要求（选填“能”或“不能”）．若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由． ②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为 15～20Ω ．
考点： 欧姆定律的应用． 专题： 计算题；动态预测题． 分析： （1）由电路图可知，R1、R2串联，A测电路中的电流；根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的阻值； （2）①由两电表的指针分别能达到满刻度处且电路能正常工作，结合滑动变阻器允许通过的最大电流和电源的电压可知电表A的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V；当两电表的指针满偏时，分别根据串联电路的特点和欧姆定律求出替换后滑动变阻器的使用范围； ②当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大为0.6A，根据欧姆定律求出R0的最大阻值；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，电阻R0的阻值最小，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出最小值，从而确定足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围． 解答： 解：（1）电阻R1两端的电压： U1=IR1=0.5A×22Ω=11V； （2）滑动变阻器R2两端的电压： U2=U﹣U1=12V﹣11V=1V， 滑动变阻器R2接入电路的阻值：
R2===2Ω； （3）①能； 电流表量程为0～0.6A，即I最大=0.6A， 此时电路中的总电阻R最小===20Ω， 滑动变阻器接入电路的最小值R滑小=20Ω﹣16Ω=4Ω； 电压表的量程为0～3V，即U滑大=3V， 定值电阻两端的电压U1′=U﹣U滑大=12V﹣3V=9V， 电路中的电流I′===0.5625A， 滑动变阻器接入电路的最大值R滑大==≈5.33Ω， 所以，滑动变阻器使用范围：4Ω～5.33Ω． ②当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，电路中的电流最大Imax=0.6A时，R0的阻值最大； R0max===20Ω， 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，R0的阻值最小； R0min===15Ω， 所以R0的取值范围为15Ω～20Ω． 答：（1）电阻R1两端的电压为11V； （2）滑动变阻器R2接入电路的阻值为2Ω； （3）①能；替换后滑动变阻器的使用范围为4Ω～5.33Ω； ②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为15Ω～20Ω． 点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算；关键是规律和公式的灵活运用；难点是满足题目要求的定值电阻R0的取值范围的确定．
类型2：电压表接在定值电阻两端:
2.在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变．电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电压表的示数为12伏． （1）求电流表的示数．
（2）求电阻R2连入电路的阻值．
（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或（c）所示． ①求出此时两电表的示数．
②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：
小华：用5欧的定值电阻替换电阻R1． 小明：用25欧的定值电阻替换电阻R1．
请判断： 小明 的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）．满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为 5 欧． ③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是 相同 的（选填“相同”或“不同”）．
考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联． 专题： 计算题；归谬反证法． 分析： （1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流；已知电阻R1的阻值和两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流；根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出R2连入电路的阻值． （2）若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，根据欧姆定律求出此时电路中的电流可知电流表可以满偏，进一步求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值看是否符合要求；再假设电压表的量程为3V，比较滑动变阻器是否符合要求；最后根据以上分析确定两电表的示数；同理判断小华和小明的说法是否正确； 最后先求出两电表的示数，再根据两表刻度均匀代表的示数关系判断它们针偏转角度的变化量是否相同． 解答： 解：（1）电流表的示数为： I=I1===0.4A； （2）电阻R2连入电路的阻值为： R2====15Ω； （3）①若滑动变阻器接入电路的电阻为0时， 电路中的电流为==0.6A，而R1两端的电压达到18V，会烧坏电压表， 故达到量程的应为电压表； 若电压表的量程为0～3V，则此时电路中的电流应为=0.1A，电路的总电阻为==180Ω， 滑动变阻器接入电路的电阻应为R滑动=180Ω﹣30Ω=150Ω＞20Ω， 所以电压表的量程只能为0～15V， 此时电路中的电流为I′==0.5A； ②假设小华的正确，当电流表达到满刻度0.6A时， 则U1′=0.6A×5Ω=3V， 需要滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2′==25Ω＞20Ω， 即使将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于3V，因此小华的结论是错误的； 当电流表满刻度时，I1′=0.6A， R1两端电压为U1″=I1′R1=0.6A×25Ω=15V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻为R2″=符合要求，所以小明的方法可行． ③滑动变阻器接入电路的电阻最大时， 电路中电流最小为I最小===0.36A； =5Ω＜20Ω， 电压表的示数为U最小=I最小R1=0.36A×30Ω=10.8V； 因电压表和电流表的刻度是均匀的， 所以原来它们的刻度代表的数值关系的比值为而此时两表的示数比值为=30， =30， 所以两电表指针偏转角度的变化量是相同的． 答：（1）求电流表的示数为0.4A； （2）电阻R2连入电路的阻值为15Ω； （3）①两电表的示数分别为15V，0.5A；②小明；5；③相同． 点评： 本题综合考查了电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用和欧姆定律的计算，还涉及了电表刻度之间的关系，关键是会用假设法根据要求逐步判断电表的量程和示数，难度较大，学生容易出错，做题时要细心．
类型3： 有一个电流表，两个电压表
3.（2009?上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏．求： （1）定值电阻R1的阻值．
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．
（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值： 5欧或25欧 ．第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值．（写明必要理由）
考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算． 专题： 应用题． 分析： （1）滑动变阻器和电阻串联在电路中，电压表Vl测R1的电压，根据欧姆定律可计算定值电阻R1的阻值． （2）电压表V2测滑动变阻器的电压，根据电功率公式可计算此时滑动变阻器R2消耗的电功率． （3）R1与R2串联，V1测量R1两端的电压，V2测量R2两端的电压，则由串联电路的规律可知电源电压；因滑动变阻器最大允许通过电流为1A，故电流表量程只能选0～0.6A，电压表量程有0～3V及0～15V两种，因为V1测定值电阻两端的电压，故V1及电流表应同时达最大值，故根据欧姆定律可求得R1可能的阻值；当滑动变阻器接入电阻最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V2的示数最大，则电压表V2的也
有两种可能值，根据计算可判断是否都能符合题意． 解答： 解：（1）由欧姆定律可得： R1==20Ω （2）由功率公式可求得R2消耗的电功率： P2=U2I2=6V×0.5A=3W （3）由串联电路的规律可知，电源电压 U=U1+U2=10V+6V=16V； 当电压表量程取0～3V时，由欧姆定律得： 当电压表V1量程取0～15V时， =25Ω ①定值电阻为5欧时，电流表、电压表V1，V2的量程分别为0.6安、3伏、15伏． 当电压表V2示数最大时，电流表的示数最小，此时有：②定值电阻为25欧时，电流表、电压表V1的量程分别为0.6安、15伏． 电压表V2示数的最大值为：所以，电压表V2的量程只能选3伏． 当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有： 答：（1）R1的阻值为20Ω；（2）R2消耗的功率为3W； （3）符合条件的电阻为5Ω或25Ω，电路中的最小电流分别为0.2A和0.52A． 点评： 做为压轴题本题难度较大，知识点上考查了欧姆定律及电表的使用，要求学生能熟练掌握以上内容；在能力上要求学生具有较高的分析问题能力，能根据题意进行分析讨论．
类型4.电路中只有一个电流表，没有电压表
4.在图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求： ①电阻R1两端的电压U1． ②电阻R1消耗的功率P1．
③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作．满足以上条件时： 第一，替换电阻的阻值为 30 欧．
第二，电流表选择 0～0.6A 量程、电压表选择 0～3V 量程；电压表接到 bc 处（选填“ab”、“bc”或“ac”）． 第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）．