考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电压规律． 专题： 计算题；图析法． 分析： （1）由图可见，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电阻R1的阻值和电流表的示数已知，根据U1=IR1就可求出电阻R1两端的电压； 2（2）由电流I和R1的阻值，根据电功率的计算公式P1=IR1就可计算出电阻R1的电功率； （3）滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”，因此电流表的量程选择的是0～0.6A；假设电压表测定值电阻电压，当电压表选0～15V量程时，定值电阻阻值为R1=量程时，定值电阻阻值为R1==25Ω，不在可选择的电阻之中； 当电压表选0～3V=5Ω，也不在可选择的电阻之中，所以电压表测滑动变阻器电压． 解答： 解：（1）根据欧姆定律，则电阻R1两端的电压U1=I1R1=0.5A×25Ω=12.5V 答：电阻R1两端的电压为12.5V． 22（2）电阻R1消耗的电功率：P1=IR1=（0.5A）×25Ω=6.25W 答：电阻R1消耗的功率为6.25W． （3）经分析可知，电流表选择的是0～0.6A量程，电压表测量滑动变阻器两端的电压，也就是接在bc两点之间，电路如下图： ①当电路中电流达到最大值0.6A时，电路中的总电阻最小为R=因此10Ω的电阻不能选； ②假设选20Ω的电阻，电压表量程选0～3V时，此时定值电阻的电流I=的量程），不合题意； 电压表量程选0～15V量程时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有时滑动变阻器接入电路的电阻值R2=60Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意； ③因此只能选30Ω的电阻替换R1， 当电压表量程选0～3V时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有当电流表示数是0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值R2=33.3Ω﹣30Ω=3.3Ω． 当电压表量程选0～15V时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有=，解得此时=，解得R2=5.4Ω； =，解得此=0.85A＞0.6A（电流表=33.3Ω，因为10Ω+20Ω=30Ω＜33.3Ω，滑动变阻器接入电路的电阻值R2=90Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意． 综上，可得： 第一，替换电阻的阻值为30Ω； 第二，电流表选择0～0.6A量程，电压表选择0～3V量程，电压表接在bc处； 第三，滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3.3Ω～5.4Ω． 点评： 本题中最后一个问题分析过程比较复杂，对学生分析能力是个很大的考验，一般情况下不容易分析正确，要特别注意．
类型5.电路中没有电流表
5.在图所示的电路中，R1的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且保持不变，闭合电键S后，电压表Vl的示数如图所示．求： ①通过电阻R1的电流；
②电流通过电阻R2所消耗的功率；
③若用标有“20Ω 2A”字样滑动变阻器来替换电阻R2，通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作．
第一，要满足上述要求，两电压表量程的选择有 1 种组合．若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请判断出：Vl表量程：0～ 15 V，V2表量程：0～ 3 V．
第二，若再用电阻R0替换R1来满足上述要求，通过计算说明R0的可能取值范围为多少．
考点： 欧姆定律的应用；电压表的读数方法；电功率的计算． 专题： 计算题；动态预测题． 分析： 由电路图可知，R1、R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压； （1）根据电压表的量程和分度值确定电压表Vl的示数，根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流； （2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用P=UI求出电流通过电阻R2所消耗的功率； （3）①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为3V（电压表会损坏）的量程；当滑动变阻器的阻值最大时，根据串联电路的电阻分压特点可求R1和滑动变阻器两端的电压，从而确定V1、V2的量程； ②根据滑动变阻器允许通过的最大电流时，V1的示数达到最大值15V，根据欧姆定律确定R0的最小值，根据串联电路电阻的分压特点可知当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表V2达到最大值3V，R0的最值最大． 解答： 解：（1）I1===0.5A； （2）P2=U2I2=（15V﹣5V）×0.5A=5W； （3）①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为0～3V时，否则两电表可能会损坏； 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时， 根据串联电路的电阻分压特点可知R1两端的电压为U1=量程必为0～15V； 滑动变阻器两端的最大电压U滑=15V﹣5V=10V＜15V，所以电压表V2的量程必为0～3V． ②当电路中的电流为Imax=2A时，V1的示数达到最大值15V， R0min===7.5Ω； U=×15V=5V＞3V，所以V1的当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表V2达到最大值3V， 则R0max==×20Ω=80Ω， 故R0的可能取值范围为7.5Ω～80Ω． 答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A；
（2）电流通过电阻R2所消耗的功率5W； （1）①1；15；3；②R0的取值范围为7.5Ω～80Ω． 点评： 本题考查了串联电路特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电压表量程的判断，难点是替换电阻后R0的取值范围的判断，此题的难度较大．
类型6：电压表接在滑动变阻器两端，移动变阻器都能使得电压表处于某一位置
6.在图 （a）所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50? 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：
①此时变阻器R2消耗的电功率P2． ②定值电阻R1的阻值．
③请用定值电阻R0来替换电阻R1．
要求：选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图 （b）所示位置，且电路能正常工作．
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为 10 欧，最大阻值为 60 欧． 第二，满足上述要求时，若定值电阻R0 分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值．（写明必要理由）
考点： 电功率的计算；电压表的读数方法；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用． 专题： 计算题；动态预测题． 分析： （1）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=UI求出此时变阻器R2消耗的电功率；根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值． （2）第一、选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图（b）所示位置，也就是说R2的电压能取到2V或10V，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用电路中的电流要大于2A得出不等式即可求出R0的最小值；根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器分得的电压最大，最大不应小于10V，根据欧姆定律得出不等式即可求出R0的取值范围； 第二、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，此时要考虑电压表的量程，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出各自电流表示数的最小值． 解答： 解：①时变阻器R2消耗的电功率为： P2=U2I=6V×0.4A=2.4W； ②R1两端的电压： U1=U﹣U2=22V﹣6V=16V， R1的阻值R1===40Ω； ③第一：选择量程3V时，要求变阻器至少可以分担到2V的电压，选择15V量程时，要求变阻器至少可以分担10V电压，同时，变阻器正常工作，要求电流要小于2A，则 ≤2A，即R0≥=10Ω
≤2，即R0≥=6Ω 综上知R0≥10Ω， 由于变阻器最大值为50Ω，根据串联电路的分压特点可知，当变阻器接入电路的电阻最大时，分得的电压最大，则 U×≥10V，即22V×≥10V， 解得R0≤60Ω， 所以R0的取值范围为：10Ω≤R0≤60Ω，； 第二：若定值电阻R0=10Ω，当R2=50Ω时， 滑动变阻器分得的电压U滑′=×22V≈18.3V＞15V， 所以，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小， Imin===0.7A； 若定值电阻R0′=60Ω，当R2=50Ω时电路中的最小电流， I最小===0.2A． 答：①此时变阻器R2消耗的电功率为2.4W． ②定值电阻R1的阻值为40Ω． ③第一：10；60． 第二：在两种情况下各自电流表示数的最小值分别为0.7A、0.2A． 点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，难点是定值电阻R0来替换电阻R1时最大和最小值的判断，是一道难度较大的习题．
类型7：串联电路替换滑动变阻器：
7.在图中所示的电路中，电源电压为18伏且不变，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为1.2安，电压表V的示数为6伏．求：
（1）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2． （2）电阻R1的阻值．
（3）现有三个滑动变阻器，分别为“5Ω 3A”、“20Ω 2A”和“50Ω 2A”，请从中选择一个来替换变阻器R2，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作． ①应选择的滑动变阻器为 “50Ω 2A” ．
②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值范围．
考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电压规律． 专题： 计算题． 分析： （1）知道电压、电流、通电时间，根据W=UIt求出电流通过滑动变阻器R2所做的功W2．
（2）根据并联电路的电压特点，求出R1的电压，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值． （3）当电流表示数最大时，电路电阻最小，滑动变阻器电阻最小，分担的电压最小，电压表不会超过电压表的量程．求出滑动变阻器的最小值； 当电压表示数最大时，滑动变阻器的电阻最大，电路电流最小，不会超过电流表的量程，求出滑动变阻器的最大值． 解答： 解：（1）W2=U2It=6V×1.2A×10s=72J． （2）U1=U﹣U2=18V﹣6V=12V， R1===10Ω． （3）当电流表示数I最大=0.6A时 R最小===30Ω， R滑最小=R最小﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω 当电压表示数U滑最大=15V时， U1最小=U﹣U滑最大=18V﹣15V=3V I最小===0.3A R滑最大===50Ω 滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω． 所以选择“50Ω 2A”的滑动变阻器． 答：（1）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2为72J． （2）电阻R1的阻值是10Ω． （3）①“50Ω 2A”；②滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω． 点评： 对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方．
类型8：替换定值电阻使得两点表指针改变的角度相同
8.在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示．求：
①变阻器R2连入电路的电阻．