14.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A, B两点, 若点A, B的坐标为
和
，则
的值为
[解析] 14.由题意知，所以
15.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 设直线的倾斜角为
，则___________.
[解析] 15.由题意知，得，又因为得又
，
所以由得，
6
.
16.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）已知为第四象限的角，且
, 则
[解析] 16.因为，且为第四象限的角，所以
，.
17.（山西省太原市2014届高三模拟考试）已知sin+cos=,则cos4= .
[解析] 17. 因为，所以，得
.
18.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 已知，则
;
7
[解析] 18. 由题意知.
19.(广西省桂林中学2014届高三月考测试题) 若
的值为 。
，则
[解析] 19.因为，所以，即，
.
20.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 函数
的值域为 ．
[解析] 20.设
，所以
二次函数的图象可知
.
，则
，由
21.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 已知角正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4) ，则
的顶点与原点重合，始边与x轴的
= ．
[解析] 21.由三角函数的定义可知所以
.
22.（吉林市普通高中2013—2014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）若为锐角，且
8
，则 .
[解析] 22.因为，所以，
23.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 方程 在区间内的解为
[解析] 23.因为，所以
24.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）已知
，则
_▲_.
[解析] 24.因为因为
，所以
，所以
，
，又，所以
，
25.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）已知为第二象限角，则
____________．
，
[解析] 25.因为为第二象限，，所以，
26.（江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟）在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1 ，y1 ) ，α∈(，) ．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2) ．
（1）若x1＝，求x2；
（2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及 △BOD的面积分别为S1，S2，且S1＝S2，求tanα的值．
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[解析] 26.（1）解法一：因为x1＝，y1＞0，所以y1＝＝．所以x2＝cos(α＋) ＝cosαcos－sinαsin＝－
＝． 所以sinα＝，cosα．
解法二：因为x1＝，y1＞0，所以y1＝＝．A(，) ，
，所以x2＋y2＝
又x2＋y2＝1，联立消去y2得50 x2－30以x2＝－
．
222
x2－7＝0， 解得x2＝－或，又x2＜0，所
解法三：因为x1＝，y1＞0，所以y1＝以tan(α＋) ＝
＝． 因此A(，) ，所以tanα＝． 所
＝－7，所以直线OB的方程为y＝－7x
由得x＝±，又x2＜0，所以x2＝－．
（2）S1＝sinαcosα＝－sin2α．因为α(，) ，所以α＋ (，S2＝－sin(α＋) cos(α＋) ＝－sin(2α＋) ＝－cos2α．
) ． 所以
因为S1＝S2，所以sin2α＝－cos2α，即tan2α＝－．所以＝2或tanα＝－． 因为α (，) ，所以tanα＝2． 27.(重庆一中2014年高三下期第一次月考) 函数
＝－，解得tanα
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