这节课我们学习了什么？你有什么收获。 五、板书设计
倒 数
两个数相乘，乘积为1，这两个数互为倒数。 真分数 假分数 颠倒 带分数→假→倒
整数（0除外）→
整（分母是1的假分数）→倒 1小数→分数→倒 （七）教学反 单元复习 教学目标:
1、通过学习，使学生能够熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能够运用所学的知识解决实际问题。
2、感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教学步骤：
一、复习“分数乘法”的计算方法。
222①计算：9× ×
994②在分数乘法中，要注意什么？ 二、归纳本单元知识点
分数乘整数（一）→几个相同分数的和 分数乘整数（二）→求一个数的几分之几
分数乘分数 →分数乘分数的意义和计算方法
解决有关的简单实际问题
三、指导完成练习题： 四、小结： 五、教学反思： 四、长方体（二）
体积和容积 教学目标:
1、通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。。 2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同 教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。 教学难点：
帮助学生建立体积和容积的大小表象，能正确应用体积和容积单位估算常见物体的体积。 教学步骤：
一、铺垫孕伏
1、1米、l分米、1厘米，这是什么计量单位?
2、1平方米、l平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位? 二、探究新知
我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和容积单位。(板书课题：体积和容积)
(一)实验观察，建立体积概念。
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1、教师演示实验：
第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号； 第二步：在杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号；
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。
观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生?为什么会出现这个现象，说明什么?
汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。
2．学生分组实验．实验方法：
第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．
第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．
第三步：把杯中细沙倒出，一些大的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．观察思考：出现了什么结果?这说明了什么?
汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少。
这说明木块也占据了杯子的空间，木块大占据空间大，木块小占据空间小。 3、总结两次实验结果．
教师提问：以上的两个实验说明了什么?
学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。 教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书) 4、比较物体体积的大小．
实物比较：字典和大词典、桌子和椅子、水桶和茶叶桶、课本和练习本，教师出示一组体积接近的物体。提问：这两个物体谁的体积大？
(二)建立容积概念．
1、学生动手实验(每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆) 实验题目：计算出长方体盒的体积。 把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。 2．学生汇报结果．
长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积． 教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？ 3、师生共同小结．
教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱的容积，长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。(板书) 4、比较物体体积和容积的相同和不同。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。(出示长方体木块)
三、全课小结
这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点? 教学反思： 体积单位 教学目标:
1、使学生知道体积和容积的单位。
2、认识常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。 教学重点：
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建立体积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。 教学难点：
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。 教学步骤：
一、探究新知
我们已经学习了容积和体积，今天我们继续学习一个新的知识：体积和容积单位。(板书课题) (一)认识体积单位
教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)。
1、认识1立方厘米(出示一块l立方厘米的体积模型)这就是体积为l立方厘米的正方体。 分组观察，然后汇报：你知道了什么?
看一看：l立方厘米的体积比较小，是正方体。 量一量：l立方厘米的正方体的棱长是l厘米。
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书)。 想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。
议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当? 2、认识l立方分米。(出示一块l立方分米的体积模型) 这就是体积为l立方分米的正方体。 分组观察，然后汇报：你知道了什么?
看一看：l立方分米的体积大一些，是一个正方体。 量一量：l立方分米的正方体的棱长是l分米。
说一说：棱长l分米的正方体，体积是l立方分米。(板书) 想一想：体积是l立方分米的物体比l立方厘米的物体大。 议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？ 3、认识1立方米
思考：什么样的物体的体积是l立方米?
(板书：棱长1米的正方体，体积是l立方米)
议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？ （二）认识容积单位
1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(板书：升 毫升)
2、出示量杯：这就是1升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。 3、教师演示升和毫升之间的关系：
①认识量筒上l毫升的刻度，找出l00毫升的刻度。
②用量筒量100毫升的红色水倒入l升的量杯，一直到量杯满为止。 板书：1升=1000毫升
4、学生演示容积单位和体积单位间的关系：
①把l升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里。 小结：1升=1立方分米
②把l毫升的红色水倒入l立方厘米的正方体盒里。 小结：1毫升=1立方厘米
5、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？ 6、反馈练习。
一块橡皮的体积约是8( ) 一台录音机的体积约是20( ) 运货集装箱的体积约是40( )
3升=（ )毫升 2700毫升=( )升
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2.57升=( )毫升 640毫升=( )升 2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米 (三)计算物体的容积 1、教学例l
一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升? 8×5×4=160(立方分米) 160立方分米=160升
答：这个油箱可以装汽油160升 2、反馈练习
一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升? 12×6×5=360(立方分米) 360立方分米=360000毫升
答：这个水箱可以装水360000毫升 三、全课小结。
这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？ 四、随堂练习 1、填空
(1)( )叫做容积。
(2)容积的计算方法跟( )的计算方法相同，但要从( )是长、宽、高。 (3)6.09立方分米=( )升=( )毫升
1750立方厘米=( )毫升=( )升
435毫升=( )立方厘米=( )立方分米 9.8升=( )立方分米=( )立方厘米 2、判断
(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( ) (2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。( )
3(3)3.75升=3立方分米()
4 3、选择
(1)计量墨水瓶的容积用( )作单位恰当
①升 ②毫升
(2)3毫升等于( )立方分米。
①0.3 ②0.3 ③0.003
4、一种背负式喷雾器，药液箱发的积是14升，如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟?
5、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深l.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？(得数保留整数)
6、把调查的实际数字填在括号里。
一小瓶红药水是( )毫升 一瓶墨水是( )毫升 汽车(或拖拉机)油箱的容积是( )升 六、板书设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
1立方厘米：棱长1厘米的正方体 体积单位 1立方分米：棱长1分米的正方体
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1立方米：棱长1米的正方体
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。 教后反思：
长方体的体积计算方法 教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 2、培养学生空间和空间想象能力。 教学重点：长、正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 教学用具：l立方厘米学具。 教学过程：
一、复习：
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？ 二、导入新课： 1、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
2、新课：
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
(2)板书学生的：(设想举例)
体积 每排个数排数 排数 层数
4 4 1 l 8 4 2 1
24 4 3 2 (3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积=每排个数×排数×排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
(4)如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积=长×宽×高 字母公式：V=a b h 三、练习：
1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少? 2、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米? 4、看表计算：
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