5-15 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为?的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P?2?，S2P?2.2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为y1?Acos(t??/2)，则S2的振动方程为 ［ ］
(A) y2?Acos(t?); (B) y2?Acost?(?); 2(C) y2?Acos(t? S1 P ?S2 ?2t?(0.1?)。 ); (D) y2?Acos答： 答案为（D）。
设S2的振动方成为y2?Acos(t??2)，在P点两波的相位差为
????2??1?2?S2P?S1P???2??2?2?2.2??2????
解得?2?1.9?可记为?2??0.1?。
5-16 如图所示，S为点波源，振动方向垂直于纸面，S1和S2是屏AB上的两个狭缝，S1S2＝a。SS1⊥AB，并且SS1＝b。x轴以S2为坐标原点，并且垂直于AB。在AB左侧，波长为?1；在AB右侧，波长为?2。求x轴上两波相遇点的相位差。
解：如解答用图所示，坐标为x的P点，两列波引起的分振动的相位差为
?a2?b2?bx?x2?a2???2π?????21??? ?? S bS1S2AaxxBS
b?1S1S2Aa?2P(x)xB习题5-16解答用图
5-17 如图所示，两列波长均为?的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1 M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇。假定波在M1 M2平面反射时有由半波损失。O1和O2两点的振动方程为
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P8?，O2P?3?（?y10?Acos?t和y20?Acos?t，且 O1m?m?为波长），求：
(1) 两列波分别在P点引起的振动的方程； (2) 两列波在P点合振动的强度（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。
O2 P M1 O1 m M2 解： （1）O1在P点引起的振动为y1?Acos[πt?2??8????]=Acos(πt??)
O2在P点引起的振动为y2?A[cosπt?2??3??]?Acos?t
（2）在P点二振动反相，合振动的振幅为0，I?A2，所以P点合振动的强度为0。
5-18 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［ ］ (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．
(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 答：（B）
5-19在波长为?的驻波中，相对同一波节距离为?/8两点的振幅和相位分别为
答：（B）
(A) 相等和0； (B)??相等和?； (C) 不等和0； (D) 不等和?。 ［ ］
5-20 一静止的报警器，其频率为1000 Hz，有一汽车以79.2 km的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是 和 （设空气中声速为340 m·s-1）。
解：汽车速度为vS?79200?3600?22m?s-1
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驶向报警器接收的频率为：???u340?1000???1069Hz u?vS340?22u340?1000???939Hz u?vS340?22背离报警器接收的频率为：???第8章 气体动理论
8-1容器中储有1mol 的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，则（1）1 m3
中氮气的分子数为多少? （2）容器中的氮气的密度为多少? 解：
（1）由p?nVkT得
nV?p20-3?3.44×10 m kT （2）由理想气体状态方程，得??Mp?-5-3
?? 1.6 ×10 kg·m。 VRT8-2 质量为4.4g的二氧化碳气体，体积为1×10-3m3，温度为 -23?C，试分别用真实气体的状态方程与理想气体的状态方程计算二氧化碳的压强是多少？并将两种结果进行比较。已知二氧化碳的范德瓦耳斯常数a=3.64×10-1Pa·m6·mol-2, b = 4.27×10-5m3·mol-1。
解：
（1）由理想气体状态得p?MRT?2.077?105Pa ?V（2）由真实气体状态方程得p = 2.05×105Pa
8-3 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了百分之几？
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解： 由p?nVkT 得
?nVn1?(11?)T1?4% T1T28-4日冕层是太阳大气的最外层，由等离子体组成（主要为质子、电子和氦离子，我们统称为带电粒子），温度为5×106 K，分子数密度约为2.7×1011个粒子/m3。若将等离子体视为理想气体，求（1）等离子气体的压强；（2）带电粒子的平均平动动能（3）质子的方均根速率。已知质子的质量为1.673×10-27kg。 解：（1） p?nVkT?1.86?10?5 Pa；
3（2）??kT?1.035?10-16J；
2（3）v2?1.73kT?3.52?105m/s m8-5 有体积为2×10
m3的氧气，其内能为6.75×102 J。
（1）试求气体的压强；
（2）设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均能量及气体的温度；
（3）分子的方均根速率为多少？
Mi5RT?pV ?22解：（1）由内能E?得
p?2E?1.35?105Pa 5V（2）由知??E5?1.25?10?20J。因为??kT，所以 N2T?2??362K 5k匀速运动，瓶子中充有
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8-6容积为9.6×10-3m3的瓶子以速率v＝200 m·s
质量为100g的氢气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氢气的温度、压强各增加多少?
解： 因氢气的定向运动动能全部转化为内能，即
1M5Mv2?R?T 2?2?T?1.925K
由理想气体状态方程，得
M?pV??R?T
?p?MR?T?8.33?104Pa?V
8-7 1mol的氦气和氧气，在温度为27?C的平衡态下分子的平均平动动能和平均动能分别为多少？内能分别为多少？
解： 氧气：?t?氦气：?t?355kT?6.21?10-21J；??kT?1.035?10?20J；E?RT?6232J 222333kT?6.21?10-21J；??kT?6.21?10?21J；E?RT?3740J 2228-8在相同的温度和压强下，单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）
与氦气的内能之比为多少？质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为多少？
解：因温度和压强相同，由p?nVkT知nV相同
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