《高等数学（经济数学1）》课程
习题集
习题
【说明】：本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。
一、单选题
1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（ ）
A、函数 B、初等函数 C、基本初等函数 D、复合函数
?ex,x?02. 设f(x)??, 当a=（ ）时，f(x)在(??,??)上连续
?a?x,x?0A、0 B、1 C、2 D、3
3. 由函数y?eu，u?x2复合而成的函数为（ ）
A、y?ex B、x?ex C、y?xex D、y?ex
2224. 函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（ ）
A、[e,e3] B、[e,3] C、[1，3] D、[1,e3]
y2?2x5. 函数z?2的间断点是（ ）
y?2xA、(x,y)y2?2x?0 B、x?
??1 2
C、x?0 D、y?2
6. 不等式x?5?1的区间表示法是（ ）
A、(-4,6) B、(4,6) C、(5,6) D、(-4,8)
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x3?37. 求lim?（ ）
x?2x?3A、３ B、２ C、５ D、－５
8. 求limx2?3x?4?（ ）
x?0A、１ B、２ C、３ D、４
9. 若f(x)的定义域为[0，1]，则
f(x2)的定义域为（ ）
A、[-1,1] B、（-1,1） C、[０,1] ０]
10. 求limet?1t??2t?（ ） A、?(1e2?1) B、12(1e2?1) C、?112(e2?1) D11. 求limsin?xx?0x?（ ） A、０ B、１ C、?2 12. 求lim1x??(1?x)x?（ ）
A、1e B、１ C、０ 13. 求limx?1?1x?0x?（ ） A、１ B、
12 C、13 14. 已知f(x)?1?x1?x，求f(0)＝（ ） A、１ B、２ C、３ 15. 求f(x)?9?x2的定义域（ ）
A、[-1,1] B、（-1,1） C、[-3,3] D16. 求函数y?2?x?x?1的定义域（ ）
A、[1,2] B、（1,2） C、[-1,2] D17. 判断函数f(x)?3x2?5的奇偶性（ ）
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、[-1,、?12(1e?1) D、?
D、e
D、14 D、４
、（-3,3）
、（-1,2）
DA、奇函数 B、偶函数 C、奇偶函数 D、非奇非偶函数
18. 求y?3x?1的反函数（ ）
A、y?11x?1x?1 B、y?x?1 C、y? D、33y?x?13 19. 求极限xlim???(x2?x?x)的结果是（ ）
A、0 B、
12 C、? D20. 极限lim1x?02?3x的结果是（ ）。
A、0 B、不存在 C、
15 D21. 设y?x?sinx，则y?=（ ） A、x(sinx2x?cosx) B、x(cosx2x?sinx) C、x(sinx2x?cosx) D、x(cosx2x?sinx) 22. 设y?(2x?5)4,则y?=（ ）
A、4(2x?5)3 B、8(2x?5)3 C、4(2x?5)4 D23. 设y?sintet则y??=（ ） A、?2e?tsint B、2e?tsint C、2e?tcost D24. limx?1x?13x?1?（ ） A、1 B、2 C、3 D25. 设f(x)?x(x?1)(x?2)?(x?n), 则f(n?1)(x)=（ ）
A、(n?1)! B、n?1 C、0 D第 3 页 共 35 页
3、不存在 、12 、8(2x?5)4
、?2e?tcost
、4
、1
26. 曲线y?A、
?2?sinx在x?0处的切线与x轴正向的夹角为：（ ）
???? B、 C、 D、 2354dy227. 设y?3ax?ex?，则=（ ）
xdx12A、3axlna?ex?2 B、axlna?ex?2
xx22C、3axlna?ex?2 D、3axlna?ex?2
xx28. 如果函数f(x)在区间I上的导数（ ），那么f(x)在区间I上是一个常数.
A、恒为常数 B、可能为常数
C、恒为零 D、可能为常数
29. 设y?ex(x2?3x?1),则
dy=（ ） dxx?0A、0 B、-1 C、-2 D、-3
30. 设f(x)?xn?a1xn?1?a2xn?2???an?1x?an (a1,a2,?,an都是常数)，则
y(n)=（ ）
A、0 B、n! C、an D、a1
31. 假定f?(x0)存在，按照导数的定义观察limh?0f(x0?h)?f(x0?h)?A极限，指出
hA=（ ）
A、2f?(x0) B、f?(x0) C、?2f?(x0) D、?f?(x0)
32. 已知物体的运动规律为s?t2(米)，则该物体在t?2秒时的速度为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
133. 求函数y?2的导数（ ）
x1212A、?3 B、3 C、?3 D、3
xxxx34. 求曲线y?x在点(1,1)处的切线方程（ ）
A、2y?x?0 B、2y?x?0 C、2y?x?1?0 D、2y?x?1?0
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35. 求函数y?x2ex的导数（ ）
A、y'?xex B、y'?xex(1?x) C、y'?xex(2?x) D、y'?x2ex
36. 求函数y?sin3x的导数（ ）
A、y'?3sin2xcosx B、y'?sin2xcosx C、y'?3sin2x D、
y'?3sin3xcosx
37. 求曲线xy?lny?1在点M(1,1)处的切线方程（ ）
A、x?2y?0 B、x?2y?3?0 C、x?2y?3?0 D、x?2y?2?0
38. 求函数y?3x3?2x2?10的二阶导数（ ）
A、y???18x B、y???6x?4 C、y???18x?4 D、y???9x2?4x
39. 求函数y?xsinx的二阶导数（ ）
A、y''?2cosx?xsinx B、y''?cosx?xsinx C、y''?cosx?xsinx D、y''?2cosx?xsinx
40. 求函数y?3x的n阶导数（ ）
A、y(n)?3x B、y(n)?3xln3 C、y(n)?0 D、y(n)?3x(ln3)n
41. 若函数y?f(x)在x?x0可导，则它在点x0处到得极值的必要条件为：（ ）
A、f?(x0)?0 B、f?(x0)?0 C、f?(x0)?0 D、f?(x0)?0
42. 求limx2sinx?01?（ ） xA、0 B、1 C、2 D、3
(n?1)(n?2)(n?3)43. 求lim的值为（ ）
n??5n3A、1 B、
123 C、 D、
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