九年级数学期末试卷参考答案与评分标准 一、填空题（每题2分，共24分）
1:50000 ；1．x1?0,x2?1 ； 2．直线x?1 ； 3． 4．9； 5． 变小； 6． 5 ；
7． 1 ； 8．（2，1）、（-2,1）、（0，-1）； 9．y?2(x?2)?3； 210．3 ； 11．-3、2 ； 12． y?25(x?72)2?52 二、选择题（每题3分，共15分）
13．B ； 14．B； 15．C； 16．A； 17．C 三、解答题 18．（本小题满分8分） （1）2(x?3)?3x(x?3)?0???2分 x1?3,x2?23??????4分 （2）(x?1)(x?2)?0????6分 x1?1,x2?2??????8分
19．（本小题满分6分）
证出相似 ??????3分 AB=98米?????6分（不写单位扣1分） 20．（本小题满分6分）
连接 OC??????1分 CE=4??????3分
有垂径定理表达（含条件）??????5分 CD=8????6分 21．（本小题满分6分） （1）???3分
（2）写出比例式???4分 DE=6???5分 AE=3???6分 22．（本小题满分8分）
（1）设袋子里蓝色球的个数为x ，
xx?4?15??????????????????????3分 ∴x=1??????? ?????????????????4分
（2）列表或树状图(或写出所有可能出现的结果共有20种，种)???????????????????????????6分 P（一红一黄）=
25????????????????????8分 23．（本题满分6分）
m=8,n=4???????????2分 中位数为6???????3分
符合题意的结果有8
众数为8???????4分 方差为
267???????6分
24.（本小题满分6分） (1 )
(k?2)2?4?2k?(k?2)2?0??????2分
∴k取任何实数值，方程总有两个实数根?????3分 (2) 若a 是底，(k?2)2?0?????????4分
△ABC的周长为7???????????????????5分 若a 是腰，△ABC的周长为8????????????6分 25．（本小题满分6分）
（1）a=-1、b=8 ?????????2分 （2）y??x2?8x?2(10?x)???????4分 x?3时，y最大值?29???????5分
方案：生产A产品3吨，生产B产品7吨???????6分 26．（本小题满分7分）
（1）证出△ABM∽△BMC???????????????1分 BM?63????????????2分 △ABM的面积=183??????3分
（2）如图，作OE⊥CM,ME=x-6???4分 MD·DC=2(x-6)[x-2(x-6)] ??6分
方程2(x-6)[x-2(x-6)]=20无解，∴不存在??7分 （用函数最值做，类比得分）
y MDECOFCDx
AOBMG NB A27．（本小题满分10分） E解：（1）抛物线：y?x2?4x??????1分 顶点坐标：A (2,-4) ????2分
(2)
AGAB?DADO, AG422?6???3分
yMNOFCDxGEAB
AG=
48,G的坐标为(2,?)??4分 331x?2??7分 3 (3)当∠ABM=∠AOD时，BM过点G, BM的函数表达式: y?? 当∠DBM=∠AOD时，BM过点F, BM的函数表达式: y??3x?6??10分 28．（本小题满分12分）
（1） 作MG⊥AC,由相似求出AG=1.2,由垂径定理求出AC=2.4,OC=3.6, C点的坐标：（0,3.6）??2分
（2）由△COD∽△AOB,求出OC=3,AC=3,AG=1.5, ??4分 由相似求出MC=AM=2.5??6分
(3)若点M在线段AB上，且点C在y轴的正半轴上，如图，作FN⊥OA, △FON≌△MAG,设AM=r,则ON=AG=0.6r, 0.6r+r+0.6r=6 r=
30, 11M的坐标为(?2448,)??8分 1111 若点M在线段AB上，且点C在y轴的负半轴上，如图，作MG⊥OA, △FOE≌△AMG,设AM=r,则FE=AG=0.6r, OA=OG+AG=ME+FE=MF=r,r=6 M的坐标为(?2412,)??10分 55若点M在线段AB的延长线上，如图，作MG⊥OA, △FOE≌△AMG,设AM=r,则FE=AG=0.6r,
ME=MF-FE=0.4r,OA=AG-OG=AG-ME=0.2r,,r=30
M的坐标为(?24,?12)??12分 B yyMGFEACNOMBEFDOyAGCxFDEMBAOGCxD