第14章 整式的乘除及因式分解
测试1 整式的乘法
学习要求
会进行整式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y·（－4xy2）＝________；（2）（－x2y）3·（－3xy2z）＝________； （3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________；
1（4）(?4x2?6x?8)?(?x2)?________；
2（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1）＝________． 二、选择题
3．下列算式中正确的是（ ）
A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝8x8 C．3x·3x4＝9x4 D．5y7·5y3＝10y10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ）
A．1.2×108 B．－0.12×107 C．1.2×107 D．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ）
A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2 B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2 C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2 D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3
6．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（ ）
A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m 三、计算题 7．(?2231xyz).(?z2).(xy2z) 3428．[4（a－b）m1]·[－3（a－b）2m]
－
9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）
10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）
1111．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1） 12．(x?2)(4x?)
22
13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n）
四、解答题
15．先化简，再求值．
（1）6m2?5m(?m?2n?1)?4m(?3m?
14．（x2＋xy＋y2）（x－y）
53n?),其中m＝－1，n＝2； 24（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.
16．小明同学在长acm，宽
占的面积．
3acm的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所4综合、运用、诊断
一、填空题
17．直接写出结果：
1（1）(3?102)2?(?103)?______；
3（2）－2[（－x）2y]2·（－3xmyn）＝______； （3）（－x2ym）2·（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；
11（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）(m?)(n?)?______；
23（7）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______； （8）（4xy2－2x2y）·（3xy）2＝______． 二、选择题
18．下列各题中，计算正确的是（ ）
A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6 B．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18 C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8 D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9
19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（ ）
A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10 C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10 20．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ）
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定
21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（ ）
A．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4 C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）
A．ac＋bc B．ac＋（b－c）
C．ac＋（b－c）c D．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）
三、计算题
23．－（－2x3y2）2·（1.5x2y3）2
25．4a－3[a－3（4－2a）＋8]
24．(?5x)(?2x)?3214x?2x4?(?0.25x5) 4126．[ab(3?b)?2a(b?b2)]?(?3a2b3)
2
四、解答题
27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．
拓展、探究、思考
28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；
（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．
29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．
测试2 乘法公式
学习要求
会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
课堂学习检测
一、填空题 1．计算题：
（y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______； （－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______； 2．直接写出结果： （1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________； （2）（x－ab）（x＋ab）＝______；
（3）（12＋b2）（b2－12）＝________； （5）（3m＋2n）2＝________； （7）（ ）＝m2＋8m＋16；
２
（4）（am－bn）（bn＋am）＝______；
b（6）(2a?)2?______；
32（8）(1.5a?b)2＝______；
33．在括号中填上适当的整式：
（1）（m－n）（ ）＝n2－m2； （2）（－1－3x）（ ）＝1－9x2． 4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______． 5．x?211212?(x?)?(x?)＋______． ______＝x2xx二、选择题
6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ）
①（－2ab＋5x）（5x＋2ab） ②（ax－y）（－ax－y） ③（－ab－c）（ab－c） ④（m＋n）（－m－n） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列计算正确的是（ ）
A．（5－m）（5＋m）＝m2－25 B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2 C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16 D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n2 8．下列等式能够成立的是（ ）
A．（a－b）2＝（－a－b）2 B．（x－y）2＝x2－y2 C．（m－n）2＝（n－m）2 D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y） 9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则 M为（ ）
A．6xy B．－6xy C．12xy D．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b） B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）
图2－1
三、计算题 11．（xn－2）（xn＋2） 12．（3x＋0.5）（0.5－3x）
2m3n3n2m2x?3y3y?2x13．(14． ?)(??) .233443 15．（3mn－5ab）2 16．（－4x3－7y2）2 17．（5a2－b4）2
四、解答题
18．用适当的方法计算．
（1）1.02 ×0.98
211（2）1?
13131（3）(40)2
2
（4）20052－4010×2006＋20062
19．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题 20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2； （－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2． 21．x2＋______＋25＝（x＋______）2； x2－10x＋______＝（______－5）2；
x2－x＋______＝（x－______）2； 4x2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______． 二、选择题
23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）
A．（x2－y2）（y2＋x2） B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3） C．（－2x－3y）（2x＋3y） D．（4x－3y）（－3y＋4x）
24．下列等式不能恒成立的是（ ）
A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2 B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2 C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2 D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4
1125．若a??5,则a2?2的结果是（ ）
aaA．23 B．8 C．－8 D．－23
26．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（ ）
A．a4＋81 B．－a4－81 C．a4－81 D．81－a4 三、计算题 27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1） 28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）