渗流力学要点整理 - 图文(3)

Q?K(?p)工作制度和地层参数的方法，也叫系统试井。 K－采油指数 n n－渗流指数（1/2

（2）n<1：实际试井中往往如图曲线2 ，即刚开始为直线，然后呈曲线，原因有：

1）压差增大时，渗流速度增大破坏了直线渗流定率，出现了非线性渗流规律； 2）当压差增大时，井底流动压力低于饱和压力，井底附近地区出现脱气现象，产生两相流动，从而降低了油相相对渗透率而使渗流阻力增大；

（3）n>1：曲线3为流动不稳定测得的曲线，需重新测试，这时的能量除压能外还有弹性能。

5mm 6mm 7mm Q

8mm

n<1 n=1 n>1，不正常

系统试井可解决以下问题：

（1）确定合理的工作制度：在直线段取最大产量 （2）确定地层参数和油井生产能力

由试井资料求出后，可求出地层附近渗透率K和流动系数： ReKln

Rw

k?

2h第五节 势的叠加和多井干扰理论 井间干扰（PPT）：同一油层内同时有两口井以上油井生产，其中一口井工作制度发生变化后，必然要影响到其它井，这种现象称井间干扰。 井间干扰（课本）：在同一油层中，当许多井同时工作时，其中任意一口井工作制度发生变化，如新井投产、事故停产或更换油嘴等，必然会引起其他井的产量或井底压力发生变化，这种现象称为井间干扰。

△ p

QK??p?? 11

?p?p?p???0?x?y?z井间干扰特征：原压力平衡状态被破坏，地层中压力场重新分布，直到建立起新的流场

压降叠加原理：多井同时工作时，地层中任一点的压降应等于各井单独工作时在该点造成的压降的代数和。 势的基本概念

?

“Ф “就定义为势：

1）势具有压力的含义；

2）势是一个量，这个量的梯度形成一个力场； 3）势满足Laplace方程，又称势函数（调和函数）。 2222 22 222222 满足Laplace方程的函数为线性函数，线性函数可进行叠加。 平面上一点的势

?q：单位厚度的产量（产液强度）

? r：地层中任意点到井的距离；

对注水井，q为负值，则点源的势为：

? Ф：距井半径r处地层中的势；

?C：常数，与边界条件有关。

空间一点的势 Q????C空间一点汇势为：

4?r Q???C空间点源势为：

4?r用势理论求平面径向流产量公式 2?kh(pe?pw)r=Re时， Ф= Фe； Q? Re?ln r=Rw时， Ф= Фw； Rw 球面向心流产量公式：

整个渗流过程可看成两部分构成：

ReRRw（1）从Re到某一半径R的平面径向流，则： ФeФФw Re2?h(???)Qlne ?hQRRe ????eln2?h 2）从R到RwR的球面向心流。又半球内任意点势为： ??k?pd?v??dx??k?p?????????0?x?y?zq??lnr?C2? q???lnr?C2?q??lnr?C2?Q????C

2?r12

Q11???w?(?)2?RwR Q???w?因1/ Rw远大于1/R，不考虑1/R相，则：

2?Rw 2?h(?e??w) Q? Rehln? RRw 势的叠加原理：

当渗流服从线性定律，在无限平面地层中同时存在若干源汇时，合成流动的势就等于每个源汇单独存在所引起的势的代数和。 3n12 M123n n? Ф：任意点合成流动时的势； ? qi：第i口井产液强度； ii ? ri：i井到任意点距离。 i?1 三、渗流速度的合成原则

1、利用等势线和等压线确定渗流速度 2、用矢量合成法

第六节 势的叠加原理的典型应用

1、物理模型：无限大均质地层等产量一源一汇 2、势及流场 r11q??(qlnr1?qlnr2)?C?ln?C

2?2?r2

等势线方程为： y轴是一条等势线。（C0=1） 2222200

222 r100 ?C0r2

由等势线与流线的正交关系，可求出流线的方程为： x轴也是一条流线（C1=0） 22 221 2液体质点运动规律 11

2v2D MCvr2 v11r-q1q B2 A?qqqq?lnr?lnr?lnr?......?lnr?C2?2?2?2?1??2??qlnr?C1?C4aC(x?a)?y?1?C(1?C)vq1aqv?2a?2a?r12?r2r1?r1r2 13 vv?2ara(1?C)ax?(y?)?CCaa

稳定渗流时，液体质点运动轨迹与流线一致，由上式知，v与r1r2的乘积成反比，在x轴上r1r2最小，液体质点沿x轴运动速度最快，称x轴为主流线。

舌进现象：在注水开发时，水质点沿x首先到达生产井井底，沿其它流线运动的水质点以后相继突入井中，形成舌进现象。

流线与等势线

?qqv?vA?vB??2?r12?r2

4、已知生产井和注入井势时的产量公式

?kh(pi?pp)

Q? 12a?ln

Rw2

M二、等产量两汇 v2v11、物理模型：无限大均质地层等产量两汇 r2r1v2、势及流场 BA1q aa?(qlnr1?qlnr2)?C?lnr1r1?C 2?2?等势线方程为； 22222242 0 双曲线型流线族方程：

x2?y22C1xy?a2?0 ?给C不同的值得不同的流线。 1 ? 当C等于无穷大时，（4）式可转化为x轴和y轴方程，则y轴x轴均为流线。 1 ? y轴具有分流性质，把两侧的液流分开，使液体不能穿过分流线而流动， 也叫分（中）流线。 3、渗流速度分析

BA

BA 12在x轴上，N点速度为： ABAB

若N为平衡点，即v=0时： 12

ABA1qr??ln?C2?r(x?y)?2(y?x)a?a?C?0 qv?2?rqv?2?rqqv?v?v??2?r2?r14

qr?qBr2qA=qB时，r1=r2

?即两汇产量相等时，平衡点应在两井连线的中点，该点液体流动速度为零， 称 死油点，平衡点附近形成死油区。 平衡点及死油区位置随两汇各自产量比值而改变，且总偏向产量小的井。 ? 两汇同时生产时必然出现平衡点，平衡点附近形成死油区，通过改变两井产? 量比例，可使平衡点移动，以采出死油区内原油，提高采收率。 4、井产量 2?kh(pe?pw)两井同时生产单井产量小于一口 Q?2R井单独生产时产量：井间干扰 ?lne2aRw

第七节 考虑边界效应的镜像反映法 边界的存在对渗流场的等压线分布、流线分布和井产量都会产生影响，这中影响称为边界效映。

汇源反映法：这种用一个“异号像”的作用来代替直线供给边缘的方法，叫汇源反映法。 等产量一源一汇时，其渗流场图与y轴完全对称，y轴是一条等势线，y轴以右的生产井区域渗流场与直线供给边缘附近一口生产井时的渗流场完全一致。 井产量公式为：

ew

w

二、直线不渗透边界附近一口生产井的汇点反映法 不渗透边界附近一口井的渗流场图，刚好是等产量两汇时的渗流场图的一半，并以y轴为对称轴。

直线断层附近（a，0）存在一口生产井时，可将断层看作镜面，在其对称位置映射出一口等强度的汇（生产井的像），从而成为无限地层中两口井生产。两口井势的叠加的结果在真实生产区形成的渗流场与直线断层和一口生产井产生的渗流场完全一致。 这种反映为汇点反映。

ew

2 e

w

总结

1、边界对渗流场和井产量的影响可看成

在实际井的对称位置上存在虚拟井“像”的影响，实际 以边界为镜面，

井与虚拟井势的叠加形成的渗流场与边界对井影响形成的渗流场完全相同。 镜像反映理论：把位于边界附近井的问题转化为无限地层多井同时 作用的问题，然后用势的叠加原理求解。

2?kh(p?p)Q?2a?lnR2?kh(p?p)Q?R?ln2aR 15