§3-3 纯电感交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值XL=2πfL（或=ωL），单位是欧姆（Ω）；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中，XL=188.4Ω。
2．电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件。
3．纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/XL，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。
4．纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QL与电流I、电压UL、感抗XL的关系为：QL=I2XL=UL2/XL=ULI。
5．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相当于短路。
6．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压μ=202 sin(100t)V，则电流i=102 sin(100t-90°)A，感抗XL=2Ω，电感L=0.02H，无功功率QL=200var。
一、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将(B)。
A．不变 B．变小 C．变大
2．纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为(A)。
A.30° B.60° C.90° D.120°
3．把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin(100t-60°)V的电源上，线圈中通过电流的表达式为(B)。
A.i=lOOsin(100t-150°)A B.i=141sin(100t-150°)A C.i=141sin(100t-30°)A
三、简答和计算题
1．纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL，为什么u/i≠XL? 答：因为u和i的初相角不同。
2．已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Ω，电压和电流的相位差为90°，试问：当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？
答：因为XL=2πfL感抗与频率成正比，频率升高10，则感抗增加10倍为100Ω。电压与电流的相位差为90°。
3．有一个L=0.5H的电感线圈接在μ=2202 sin(314t+60°)V的交流电源上，试求：
(1)线圈的感抗； (2)电流的大小； (3)电路的无功功率； (4)电压、电流的相量图。
解： （1）XL=ωL=314×0.5=157（Ω）
（2）i=（2202）/157 sin(314t+60°-90°)
=1.42sin(314t-30°)（A）
（3）QL=ULI=220×1.4=308（var） （4）相量图
? Ｕ60°? Ｉ
§3-4纯电容交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=UC/XC，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°（或电流超前电压90°）。
2．电容对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗与频率成反比，其值XC=11?2?fC?C，单位是欧姆（Ω）；100pF的电容器对频率是l06Hz的高频电流和50Hz的工频电流的容抗分别是1592Ω和3.18×107Ω。
3．纯电容正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QC=I2XC=U2/XC=UI。 4．一个电容器接在直流电源上，其容抗XC=∞，电路稳定后相当于开路。 5．电容的容抗与频率的关系可以简单地概括为：通交流，阻直流，通高频，阻低频，因此电容也被称为高通元件。
6．在正弦交流电路中，电阻元件上电压与电流同相；电感元件上电压在相位上超前电流90°，电容元件上电压在相位上滞后电流90°。
7．在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压μ=202sin(100t)V，则电流i=102sin(100t+90°)（A），容抗Xc=2Ω，电容C=0.005F，无功功率QC=200Var。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．在纯电容正弦交流电路中，当电容一定时，则(B)。
A．频率f越高，容抗Xc越大； B．频率f越高，容抗XC越小； C．容抗XC与频率f无关。
2．在频率为50Hz的家用电路中，电容的容抗和线圈的感抗相等，现将频率提高到500Hz，则感抗与容抗之比等于(A)。
A.100 B.0.Ol C.10 D.1000 3．若电路中某元件两端的电压μ=36sin(314t-π/2）V，电流i=4sin(314t)A，则该元件是(C)。
A．电阻 B．电感 C．电容
4．加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压uc=100sin(ωt-π/3)V则通过它的电流应是(B)。
A. ic=sin（ωt+π/3）A B．ic=sin（ωt+π/6）A
C. ic=2sin（ωt+π/3）A 三、计算题
1．已知一电容器通过50Hz电流时，其容抗为100Ω，电流与电压的相位差为90°试问频率升高至5000Hz时，其容抗是多少？电流与电压的相位差又是多少？
解：XC=1/2πfC 容抗与频率成反比 XC2=Xc1（f1/f2）=100×（50/5000）=1（Ω）
电流超前电压的90°
2．已知某纯电容电路两端的电压为μ=2002sin500tV，电容C=10μF，试
D．ic=2sin（ωt+π/6）A
求：(1)流过电容的瞬时电流；(2)电路的无功功率；(3)电流、电压的相量图。
解：（1）Xc=1/ωc=1/（500×0.00001）=200（Ω）
i=（2002/200）×sin500t=2sin（500t+90°）（A） （2）Qc=UI=200×1=200Var
（3）电流和电压的相量图如下：
? Ｉ? Ｕ
§3-5 RLC串联电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．在RLC串联电路中，Z称为阻抗，单位是欧姆（Ω），Z=R2?X2。 2．阻抗角φ的大小决定于参数R、C、L，以及频率，电抗X=XL-Xc。
3．当X>O时，则阻抗角φ为正值，相位关系为总电压μ的相位超前电流i的相位，电路呈感性；当X 4．RL串联正弦交流电路中，已知电流I为5A，电阻R=30Ω，感抗XL=40Ω，则电路的阻抗Z=50Ω，电路的有功功率P=750W，无功功率Q=1000Var，视在功率S=1250V·A。 5．在RLC串联正弦交流电路中，已知电流I为5A，电阻R=30Ω，感抗XL=40Ω，容抗Xc=80Ω，则电路的阻抗Z=50Ω，该电路称为容性电路。电阻上的平均功率为750W，无功功率为0；电感上的平均功率为0，无功功率为1000Var；电容上的平均功率为0，无功功率为2000Var。 二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．如图3-6所示电路中，电流I等于(A)。 A．5A B．1A C．0 2．白炽灯与电容器组成的电路如图3—7所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的(C)。 A．电容增大 B．电容减小 C．容抗增大 D．容抗减小 3．白炽灯与线圈组成的电路如图3-8所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的(C)。 A．电感增大 B．电感减小 C．感抗增大 D．感抗减小 4．如图3-9所示，三灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率f变小时，灯的亮度变化情况是(D)。 A．HL1不变，HL2变暗，HL3变暗 B．HL1变亮，HL2变亮，HL3变暗 C．HL1、HL2、HL3均不变 D．HL1不变，HL2变亮，HL3变暗 5．如图3-10所示RL串联电路中，电压表PV1的读数为10V，PV2的读数也为10V，则电压表PV的读数应为(C)。 A.0V B.10V C.14.1V D.20V 6．如图3-11所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压表的读数将(B)。 A．增大 B．减小 C．不变