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（3）若a?b?6,则ab?3；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a?b?9,则ab?_________
数的开方创新测试题
初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年3月 日
一、精心选一选（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填 认真思考，通过计算或推理入题后括号内。每小题3分，共计30分）
后再做选择！你一定能成功！ 1、81的平方根 （ ） A．?9 B．9 C．?3 D．3
2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根。其中正确的是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、若数轴上表示的点在原点的左边，则化简︳3x+x2︱的结果是（ ） A.－ 4x B.4x C.－ 2x D.2x 4、下列说法中，不正确的是（ ） A.一个数的平方根一定比这个数小 B.一个数的算术平方根不一定是正数 C.正数的正的平方根，叫算术平方根 D.一个数的平方根不一定有两个
5、实数中，有理数的个数为（ ）
222,8,1.412, ?,16,1.2020020002…, 736、二次根式m?1m3 27 , 2－5中，有理数的个数为 （ ）
A．2个 B。3个 C。4个 D非上述答案
可化简成（ ）
Ａ、—?m Ｂ、—m Ｃ、?m Ｄ、m
27、若(x?3)?x?3?0，则x的取值范围是 ( )
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A x?3 B x?3 C x?3 D x?3
8、一个自然数的算术平方根为m，则相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） Ａ、m?1 Ｂ、m2?1 Ｃ、m+1 Ｄ .m+1 9、∵23? ?23?22?3?12……………………①
(?2)2?3?12……………………②
∴23??23……………………………………③ ∴2＝－2……………………………………………④ 以上推导中的错误在第（ ）步．
（A）① （B）② （C）③ （D）④ 10.化简
35?2 ，甲、乙两同学的解法如下：
甲：
33(5?2)??5?2
5?2(5?2)(5?2)35?2?(5?2)(5?2)5?2?5?2
乙：
对于他们的解法，正确的判断是（ ）
A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确 C、乙的解法正确 D、甲、乙的解法都不正确
开动脑筋，你一定
会做对的！ 二、用心填一填 （每小题3分，共33分） 11、若
x=8，则x的平方根是————；x的算术平方根是————；x的立方根是————；
12、一个数的算术平方根为—m，则它的负的平方根是———— 13、
22————分数（填写“是”或“不是”）
14、已知a、.b是有理数，且5+2a+35b=b—5a+5. 则 a= _____ b=______
215、计算—(?1=------ 5)欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
16、写出一个与—22是同类二次根式的二次根式————
2217、已知（a）2＜1 化简a(a?1)=-----------
18、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一
些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：
按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 是 19.、化简
5?55= .
200420、若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则(a－b)
=_______
21、耐心算一算计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案填空：
方案一：用双行显示科学计算器求： 先按动键
，再依次按键
（或
或按开平方键）、
___________．
方案二：用单行显示科学计算器求： 先按动键
，再依次按键
（或
或按开平方键）．
方案三：查算表（数学用表）计算：
下表是平方根表的一部分，依据下表，得**
（填多个空的，只要一个正确，给满分） 22.用计算器探索： （1）121(1?2?1??
（2）12321(1?2?3?2?1)??
（3）1234321(1?2?3?4?3?2?1)?? 由此猜想
1234567654321(1?2?3?4?5?6?7?6?5?4?3?2?1)?_______三、耐心算一算（每小题5分，共10分）
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22.化简：18?
2?11 ?482?1解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请你一定要注意噢！ 23、在右图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。
四、阅读题（本题7分） 24. 阅读下面的运算过程 （1）
13?33?3?3 3（2）
23?11?2(3?1)(3?1)(3?1)??3?1
?3?22
5（3）
1?(3?22)(3?22)(3?22)3?22?这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化： （1）
5?35?3 （2）
183?6
五、操作题（本题7分）
25.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。（山东省淄博市中考题）
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六、合作交流题（本题6分） 26.对于题目“化简并求值a?你能行，加 油呀！ 12?a?2其中a?1”，甲、乙二人的解答不同： 2a5甲的解答是：
1?a1?a1111124922 ?a?2??(?a)???a??a?2aaaaa5a11121112 ?a?2??(a?)??a??a?2aaaa5a乙的解答是：
谁的解答是错误的？为什么？
七、探究题（本题7分）
27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 图中有规律！