【培优高手】
1. 在下列各式的括号内填上适当的整数。 1 ○
111111 ○2 ? ???28()()
○3 111132?()?()?() ○4 2. 1?1111111()?()?()?()?()?()?()
3.
11116?()?()?()?1() 4. 把下面各分数写成两个分数差的形式。 ○1 2145 ○2 72 5. 11110?11?11?12?12?13?113?14?114?15
16
15()()111124?()?()?()
6.
11111???? 1?44?77?1010?1313?167. 已知a和b都是自然数，且
8. 三个质数的倒数之和是
111??，试求a与b的和。 45abA，则A是多少？ 23117
平均数问题
【思维规律】
1. 平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。
2. 简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3. 较复杂的平均数应用题又称加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。
4. 有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5. 相关公式：
总数量÷总份数＝平均数 总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量
【重点点拨】
例1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？
例2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？
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例3、有七个排成一排的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，求第三个数。
例4、小强10次测验的平均分是82分，前六次的平均分是83分，后六次的平均分是80分，那么他第5次和第6次测验的平均分是多少分？
例5、小叮当参加了五次英语测验，平均分是78分，他想在下次英语测验后使六次的平均分不低于80分，小叮当第六次英语测验至少要得多少分？
例6、甲、乙两个数的平均数是94，乙、丙两个数的平均数是88，甲、丙两个数的平均数是86.甲、乙、丙三个数各是多少？
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例7、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？
例8、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是180下、180下、175下、185下，第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下？
例9、明明爬山，上山的速度是3千米/小时，到达山顶后立即返回，下山速度是5千米/小时，明明上下山的平均速度是多少？
【培优高手】 一、解决问题。
1. 小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70。那么，在下次测验中，他至少要得多少分？
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