飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.
（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？ （2）求风筝A与风筝B的水平距离.
(精确到0.01 m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707, tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）
解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E． 在Rt△ADC中，
∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，
∴AD﹦20×sin 60°﹦103≈17.32m
在Rt△BEC中，
∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，
∴BE﹦24×sin 45°﹦122≈16.97 m
∵17.32>16.97
∴风筝A比风筝B离地面更高． ……………………………………………3分 （2）在Rt△ADC中，
∵AC﹦20，∠ACD﹦60°， ∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m
在Rt△BEC中，
∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m
∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m
即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m．…………………………………3分 17．（2010年长沙）计算：2?1?3?tan30??(??2010)0
解：原式＝
13?3??1 …………………………………………………3分 23＝
1 ……………………………………………………………6分 2 19．（2010年长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
第19题图
解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3 …………2分 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=∴BC=CA－BA=(33－3)米
答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米 ………………………6分
（2010年湖南郴州市）1．计算2sin45°的结果等于( )
CA∴CA=33 …………4分 AD1(A)2 (B)1 (C)2 (D) 22答案D
骣1÷（2010年湖南郴州市）17．计算：?÷+8+1-??桫2÷答案17. 解：原式＝2+22+1-2′
-12-2sin60鞍?tan60.
03′23 ……………………………4分
=22 ……………………………………………6分
14．（2010湖北省咸宁市）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的
距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直 线上，则sin?? ．
A B 5答案： 5
５．（2010年怀化市）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
l1
l
A D 2l3 C l4
α（第14题）
4，则cosB的值等于（ ） 5A．答案：B
3435 B. C. D. 554514．（2010年怀化市）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=答案：30
?1，则∠A= ． 210. （2010年济宁市)在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点
1000m的C地去，先沿北偏东70?方向到达B地，然后再沿北偏西20?方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的
A. 北偏东20?方向上 B. 北偏东30?方向上 C. 北偏东40?方向上 D. 北偏西30?方向上 答案：C
16．（2010年济宁市)计算：8?4sin45??(3??)0??4
16．解：原式?22?4?2?1?4?5 215．（2010年济宁市)如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边
CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到
边AB上的P点. 如果MC?n，?CMN??.那么P点与B点的距离为 . 答案：
A B
· N· m?n?tan?
tan?D ? M (第15题)
C
?1?北京13. 计算：???1?20100?|?43|?tan60?。
?3?
毕节12．在正方形网格中，△ABC的位置如图
所示，则cos?B的值为（ B）
A．
1 2B．
2 2C．
3 2D．
3 3
5．(10湖南怀化)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4，则cosB的值等于( )B 5A．
3435 B. C. D. 554514．(10湖南怀化)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
1?，则∠A=______．30 216．(10重庆潼南县)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为______米（精确到0.1）．（参考数据：2?1.414
3?1.732）82.0
（2010陕西省）20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码
头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。
，
解：过点P作PH⊥与AB垂足为H则∠APH=30° ∠APH=30 在RT△APH中
AH=100,PH=AP·cos30°=1003 △PBH中
BH=PH·tan43°≈161.60 AB=AH+BH ≈262
答码头A与B距约为260米
（2010年天津市）（1）sin30?的值等于（A）
（A）
（2010年天津市）（23）（本小题8分）
永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45?，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60?． 求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（3?1.732， 结果保留整数）．
B 60° 45° C D 第（23）题
1 2（B）2 2（C）3 2（D）1
A