高等数学
一、选择题（共 191 小题，）
1、
下列函数中为奇函数的是(A)y?xtan(sinx)； (B)y?xcos(x?(C)y?cos(arctanx)； (D)y?2?2x22?4)；
?x 答（ ）2、
下列函数中（其中?x?表示不超过x的最大整数），非周期函数的是(A)y?sinx?cos?x； (B)y?sin22x；(C)y?a?cosbx； (D)y?x??x? 答（ ）
3、
关于函数y??1x的单调性的正确判断是1x1x1x1x单调增；单调减；单调减；当x?0时，y??单调增；当x?0时，y??1x1x单调增；单调增。(A)当x?0时，y??(B)当x?0时，y??(C)当x?0时，y??(D)当x?0时，y??
答（ ）4、
下列函数中为非奇函数(A)y?22xx的是1?x2?1?1； (B)y?lg(x?x1?x2)；
； (D)y?x2(C)y?xarccos?3x?7?x2?3x?7 答（ ）5、
函数f(x)?lna?xa?x (a?0)是(A)奇函数； (B)偶函数；(C)非奇非偶函数；(D)奇偶性决定于a的值 答（ ）
6、
f(x)?x(e?ex?x)在其定义域(??，??)上是(A)有界函数； (B)奇函数；(C)偶函数； (D)周期函数。 答（ ）
7、
3??sinx，???x?0设f(x)??，则此函数是3???sinx，0?x??(A)周期函数； (Ｂ)单调减函数；(C)奇函数; (D)偶函数。 答（ ）
8、
3???x，?3?x?0设f(x)??，则此函数是3??x，0?x?2(A)奇函数； (B)偶函数；(C)有界函数； (D)周期函数。 答（ ）
9、
f(x)?(cos3x)在其定义域(??，??)上是(A)最小正周期为3?的周期函数； (B)最小正周期为(C)最小正周期为2?3的周期函数； (D)非周期函数。2?3的周期函数；
答（ ）10、
f(x)?cos(x?2)1?x2在定义域(??，??)上是(A)有界函数； (B)周期函数；(C)奇函数； (D)偶函数。 答（ ）
11、
f(x)?sinx在其定义域(??，＋?)上是(A)奇函数； (B)非奇函数又非偶函数；(C)最小正周期为2?的周期函数；(D)最小正周期为?的周期函数。 答（ ）
12、
f(x)?(e?ex?x)sinx在其定义域(??，??)上是(A)有界函数； (B)单调增函数；(C)偶函数； (D)奇函数。 答（ ）
13、
设f(x)?xx，(??，??)，则f(x) ( )(A)在(??，??)单调减；(B)在(??，??)单调增；(C)在(??，0)内单调增，而在(0，??)内单调减；(D)在(??，0)内单调减，而在(0，??)内单调增。 答（ ）
14、
下列函数中为非偶数函数的是（ ）(A)y?sinx?(C)y?22?12?1xx； (B)y?arccosx；x?3x?4；(D)y?2
x1?x2x?3x?4?lg(x?1?x)215、
设f(x)是定义在(??，??)内的任意函数，则(A)奇函数； (B)偶函数；(C)非奇非偶函数；(D)非负函数。f(x)?f(?x)是（ ）
16、
设F(x)?(x?x)e则F(x)(A)是奇函数而不是偶函数(B)是偶函数而不是奇函数(C)是奇函数又是偶函数；(D)非奇函数又非偶函数。 答（ ）；；?x?x?1 (???x???)?
17、
数列?an?无界是数列发散的
A．必要条件; B．充分条件;C．充分必要条件; D．既非充分又非必要条件． 答（ 18、
下列叙述正确的是
A．有界数列一定有极限；B．无界数列一定是无穷大量；C．无穷大数列必为无界数列；
D．无界数列未必发散 答（ ）19、
若liman?A(A?0)，则当n充分大时，必有
n??A．an?A； B．an?A；C．an?A2； D．aAn?2．
答（ ）20、
设正项数列?an?满足liman?1
n??a?0，则nA．limn??an?0; B．limn??an?C?0;C．limn??an不存在; D．?an?的收放性不能确定． 答（21、
f(x)在点x0处有定义是极限limf(x)存在的
x?x0A．必要条件; B．充分条件;C．充分必要条件; D．既非必要又非充分条 答（22、
设函数f(x)?xsin1x，则当x?0时，f(x)为
A．无界变量; B．无穷大量;C．有界，但非无穷小量; D．无穷小量． 答（ ） ）件． ） ）
23、
若limf(x)?A(A为常数），则当x?x0x?x0时，函数f(x)?A是
;小量 ． 答（ ）A．无穷大量 ; B．无界，但非无穷大量C．无穷小量 ; D．有界，而未必为无穷
24、
设函数f(x)?xcos1x，则当x??时，f(x)是 A．有界变量； B．无界，但非无穷大量；C．无穷小量； D．无穷大量．
答（ ）25、
若limf(x)??，limg(x)??，则下式中必定成立的是
x?x0x?x0A．limx?x?f(x)?g(x)??? ; B．limg(x)??0 ;0x?x?f(x)?0C．limf(x)x?xg(x)?c?0 ; D．limx?xkf(x)??，(k?0) ．00 答（ ）26、
下列叙述不正确的是
A．无穷大量的倒数是无穷小量；B．无穷小量的倒数是无穷大量；C．无穷小量与有界量的乘积是无穷小量；
D．无穷大量与无穷大量的乘积是无穷大量。 答（ ）27、
下列叙述不正确的是
A．无穷小量与无穷大量的商为无穷小量；B．无穷小量与有界量的积是无穷小量；C．无穷大量与有界量的积是无穷大量；
D．无穷大量与无穷大量的积是无穷大量。 答（ ）28、
设有两个数列?an??，bn?，且limn??(bn?an)?0，则