机电控制工程基础综合练习解析（2013秋）
一、填空
1. 自动控制就是 没有 人直接参与的情况下， 使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化 。 2. 反馈控制系统通常是指负 反馈。
3. 所谓反馈控制系统就是的系统的输出 全部或部分 地返回到输入端。
4. 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为随动系统 。 5.自动控制技术一大特点是能提高劳动生产率 。
6. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的暂态 过程不一定是衰减振荡。
7．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量 的暂态 过程可能出现单调过程。 8．被控制对象 是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。
9． 任何物理系统的特性，精确地说都是非线性 的，但在误差允许 范围内，可以将非线性特性线性化。 10． 自动控制中的基本的控制方式有开环控制 、闭环控制 和复合控制。 二、判断
1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确 2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正确
3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确
4．凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。 正确 5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。 错误
6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。 错误 7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确 8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。 正确 三、简答
1．什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。
2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。
3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成 4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。 5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？
反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。 6．什么叫做反馈控制系统？系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。 7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
8．举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。
9．自动控制技术具有什么优点？ ⑴ 极大地提高了劳动生产率；⑵ 提高了产品的质量；⑶ 减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷ 由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用
10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？ 单调过程 衰减振荡过程 持续振荡过程 发散振荡过程 一、简答
1．什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。 2. 系统的闭环传递函数为G(s)?12，则闭环特征方程为？ s?5s?6?0 2s?5s?63．什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。 4．单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数是什么？
1
单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为
G(s)
1?G(s)5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？ 二阶闭环系统传递函数标准型为?n22/(s2?2??ns??n)，其中称?为系统的阻尼比，?n为无阻尼自振荡角频率。
6．微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？微分环节：G?s??s。 积分环节G?s??1
s7．振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为xc，输
入量为xr，其运动方程式和传递函数是什么？
d2xcdxcK运动方程式为T 其传递函数为 ?T?x?KxG(s)?kcr222dtTs?Tks?1dt28．单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)?该系统的闭环传递函数为？ 答案：
k
s(s?2)(s?3)C(s)k?R(s)s(s?2)(s?3)?k
二、 判断
1． 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 正确 2．传递函数描述的系统是线性系统和非线性系统。 （ 错误 ）
3. 微分环节传递函数为5s，则它的幅频特性的数学表达式是5ω，相频特性的数学表达式是- 90。 错误 4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。 正确 5.传递函数Go
?s??1表示微分环节。错误
s6．在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确 7．若一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该系统串联了一个微分环节。 错误 8．设某系统阶微分方程：
d2cdcdr52?3?2c(t)?2?r(t)
dtdtdt该系统的传递函数为：
C(s)2s?1?2 正确 R(s)5s?3s?29．已知系统的动态结构图如图2所示，
Q(s) R(s) M1(s) M(s) 图2
2
M2(s) C(s) 系统传递函数
C(s)M1M2R(s)?1?M ，
C(s)M21M2MQ(s)?1?M。 错误
1M2M10． 某环节的输出量与输入量的关系为
y?t??Kx?t?，K是一个常数，则称其为惯性环节。错误
11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。 （ 错误 ） 12．系统的传递函数分母中的最高阶若为n，则称系统为n阶系统 13．已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则Y(s)?G(s)?X(s)。正确
14．线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确 15．若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确 16．对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为
G(s)1?G(s)。 正确
三、设某系统可用下列一阶微分方程
Tc?(t)?c(t)??r?(t)?r(t) 近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。 答：
C(s)R(s)??s?1Ts?1 四、如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。
R(s) E(s) A(s) B(s) C(s) F(s) 图3
1) 开环传递函数为：A(s) B(s) F(s) 2）闭环传递函数 A(s)B(s)1?A(s)B(s)F(s)五、下图所示RC网络，输入为电压ur，输出为电压uc，求其传递函数。
输入电压u1r消耗在电阻R和电容C上，即 ur?Ri?c?idt。 输出电压为 uc?1c?idt。 将上两式进行拉氏变换，得
Ur(s)=RI+I/(Cs) Uc(s)=I/(Cs)
由上两式消去中间变量I，得
3
(
(RCs+1)Uc(s)=Ur(s)
故得传递函数为G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)
六、下图为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u为输入，uc为输出的系统微分方程式。
解 根据基尔霍夫电路定律，有
u(t)?L?di?i?R?uC dtd2ucduc?RC?uC?u(t) ，则上式可写成如下形式 LC2dtdtduc而 i?Cdt七、如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。
答：R1R2C一、填空
1. 在 零初始条件 下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的 传递函数 。 2. 单位积分环节的传递函数为 1/s 。 3．一阶系统
U(s)R1R2Cs?R2duodu??(R1?R2)uo?R1R2Ci?R2ui oUi(s)R1R2Cs?R1?R2dtdt
1，则其时间常数为 T 。
Ts?1W(s) 。 s4．系统传递函数为W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Y(s)为
5．单位负反馈系统开环传函为G(s)（5％）为 6 秒。
?9，系统的阻尼比ξ
s(s?1)=0.167、无阻尼自振荡角频率ωn为 3 ，调节时间ts
6. 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为 等幅振荡 。 7．Ⅰ型系统 不能 无静差地跟踪单位斜坡输入信号。 二、判断：
1. 线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。 正确
2. 用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。 正确 3．系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。 正确
4. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 错误
5. 若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707 。 正确 错误
4
6. 某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。
7．最大超调量只决定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超调量越大。 正确 8．单位阶跃函数的拉氏变换为1。 错误
9．若二阶系统的阻尼比为0-1之间，则系统的阶跃响应是衰减振荡 。 正确 10．单位脉冲函数的拉氏变换为0.5。 错误
11．0型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为12.2e?t11?K 。正确
的拉氏变换为
2。 正确 s?113． 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。 正确 14. 若二阶系统的阻尼比为0.8，则系统的阶跃响应表现为等幅振荡。 错误
0.5，则其时间常数为2。 正确
s?0.5516.一阶系统的传递函数为G(s)?，其时间常数为5。 错误
3s?115．一阶系统的传递函数为
17．线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。 正确
18．若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为衰减振荡。正确
19．二阶系统的两个极点均位于负实轴上，则其在单位阶跃信号输入下的输出响应为单调上升并趋于稳态值。 正确 20．单位阶跃输入(R?s??1)时， 0型系统的稳态误差一定为0。 错误
sk，则此系统在单位阶跃输入下的稳态误差为0。正确
s(s?k)21．某单位负反馈系统的开环传递函数为
22. 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则该系统的开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为
G(s)。 正确
1?G(s)H(s)o
23. 微分环节的传递函数为ks，则它的幅频特性是kω，相频特性是90。 正确 24．某单位负反馈系统的开环传递函数为
ks2(s?k)，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差不为0 。 错误
25．两个二阶系统具有相同的超调量，但是不一定具有相同的无阻尼自振荡角频率。正确 26．线性系统稳定,其开环极点均位于s平面的左半平面。 （ 错误 ） 27. 一个线性定常系统是稳定的，则其开环极点均位于s平面的右半平面。 错误 28．两个二阶系统具有相同的超调量，但不一定具有相同的阻尼比。 错误 29．某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?5，则此系统为2型系统，它在单位阶跃函数输入下的稳态误差为5错误
s(s?5)30. 二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr则越小；ζ越大则tr越大。固有频率ωn越大，tr越小，反之则tr越大。正确 31.二阶系统的两个极点位于负实轴上，此二阶系统的阻尼比为1。正确 32．负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为
11，反馈通道的传递函数为，则该系统的开环传递函数为
2s?13s?11。 正确
(2s?1)(3s?1)
5