七、计算题（每题10分）
（为了便于计算，下列练习题都是小样组，实际应用时应采用大样组。）
1. 80人参加某一测验，其中第4题和第8题通过的人数分别为16人和48人，求第4题和第8题的难度。
2. 某政治测验第十题的满分为18分，这道题考生的平均得分为9.9分，问该题的难度是多少？
3. 200名学生参加某一次物理测验，按27％规则将被试分成高分组和低分组。其中高分组答对第一题的共有40人，低分组答对第一题的共有10人。请计算第一题的难度。
4. 分别求通过率为84％、67％、35％的测题的标准难度。
5. 某高中数学测验，被试共100人，高分组和低分组各取总人数的27％，第五题高分组20人全部答对，低分组只有5人答对，计算该题的鉴别指数。
6.下表是某学校的15名学生在一次英语测验中的总分和第六题的得分情况（其中第六题中0表示不通过，1表示通过。）请计算第六题的区分度。 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 测验总90 56 78 89 86 84 78 55 45 46 87 75 70 65 60 分 第六题1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 得分 7.下表是某学校的15名学生在一次政治测验中的总分和某一论述题的得分情况，论述题被人为地分成两种情况，10以上算通过（表中用1表示），10分以下算没有通过（表中用0表示）。请计算这一论述题的区分度。 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 测验总85 65 78 89 88 78 92 56 55 64 78 61 88 50 40 分 论述题1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 得分 8.下表是某大学学生的一次教育学期末考试的成绩总分和某一论述题的得分（满分为15分），请计算这一论述题的难度和区分度。 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测验总分 88 86 84 81 77 62 54 53 56 62 论述题得12 11 10 分 9 8 7 6 5 5 5 9. 假设有一份考试焦虑调查表，先后两次施测于10名学生，时间间隔为半年，结果如表所示，求该测验的重测信度。 测验 被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 11 6 10 7 5 X1 16 14 13 16 12 10 10 X2 16 15 15 12 11 13 11 10 10.假设用A、B两型智力复本测验对五年级10个学生施测。结果见下表。试求该测验的复本信度。 测验 1 2 3 4 被试 5 6 7 8 9 10 9 8 X1 16 17 18 14 15 13 12 20 11 X2 15 16 19 18 16 12 11 19 10 11.有一个由100题构成的量表施测于10个高三学生。测验一次后，应试者即毕业离校。现计算得应试者的奇数题总分（X1）和偶数题总分（X2），见下表。 得分 1 2 3 4 被试 5 6 7 8 9 10 X1 27 25 26 28 21 18 19 15 14 10 X2 28 26 25 27 20 17 15 14 12 8 试计算该测验的分半信度。 12. 有一种包含5个问题的测验，10个应试者的得分如下表（答对得1分，答错得0分），试估计应试者反应的一致性程度。 被试 1 1 2 3 1 1 0 2 0 0 0 题目得分 3 0 0 1 4 0 1 0 5 0 0 1 4 5 6 7 8 9 10 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 13.有一种包含5个论文式题目的测验，对4个应试者施行，得分见下表，试求该测验的信度。 题号 A 1 2 3 4 5 7 6 5 5 7 B 10 11 10 10 9 被试 C 9 9 7 6 8 D 10 9 8 9 10 14.一创造力测验实施于某市全体初中生，其分数的标准差为12，信度系数为0.92，若将该测验施测于初二年级，其分数的标准差为10。求初二年级的信度系数的估计值。
15. 有一个包括20个题目的测验，信度为0.60，若把测验增加到50个题目，其信度将增加到多少？
16. 一个包含60个题目的测验信度是0.80，欲将信度提高到0.90，需要增加多少题目？ 17. 一测验的信度系数为0.60，效度系数为0.40，现想其效度增长为0.60，问测验的长度应增长为原来的几倍？
18. 一位教师评阅10份试卷，评完一次并列出等级后，为慎重起见，重评一次。两次所评等级如下。问两次评分是否一致？
试卷 初评 再评 A 1 1 B 3 4 C 5 5 D 2 2 E 4 3 F 7 8 G H I 9 J 8 6 10 6 9 10 7
13.有一种包含5个论文式题目的测验，对4个应试者施行，得分见下表，试求该测验的信度。 题号 A 1 2 3 4 5 7 6 5 5 7 B 10 11 10 10 9 被试 C 9 9 7 6 8 D 10 9 8 9 10 14.一创造力测验实施于某市全体初中生，其分数的标准差为12，信度系数为0.92，若将该测验施测于初二年级，其分数的标准差为10。求初二年级的信度系数的估计值。 15. 有一个包括20个题目的测验，信度为0.60，若把测验增加到50个题目，其信度将增加到多少？ 16. 一个包含60个题目的测验信度是0.80，欲将信度提高到0.90，需要增加多少题目？ 17. 一测验的信度系数为0.60，效度系数为0.40，现想其效度增长为0.60，问测验的长度应增长为原来的几倍？ 18. 一位教师评阅10份试卷，评完一次并列出等级后，为慎重起见，重评一次。两次所评等级如下。问两次评分是否一致？ 试卷 初评 再评 A 1 1 B 3 4 C 5 5 D 2 2 E 4 3 F 7 8 G H I 9 J 8 6 10 6 9 10 7 19.3位教师评阅4份试卷，所评等级如下表，问评分是否一致？ 阅卷者 1 （K=3） 张 王 李 2 1 1 3 4 3 4 3 4 1 2 2 作文编号（N＝4） 2 3 5 20.下表是30个学生一次测验的分数，试计算第一题的难度和区分度。 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测验总分 85 55 62 68 89 45 42 76 70 85 第1题得分 学生 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 测验总分 96 40 53 82 79 50 53 78 75 65 第1题得分 学生 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 测验总分 51 80 90 50 80 48 81 76 40 60 第1题得分 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0