实验四 信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告

信号与系统

实验四实验报告

实验名称：

信号的矩形脉冲抽样与恢复

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一、实验目的：

1、 加深对抽样定理的原理、物理意义以及抽样过程和信号恢复的

频谱变换特性的理解。

2、 掌握借助计算机对信号抽样进行频域分析的方法。

二、实验原理：

图4.1为连续信号 f()t 的抽样与恢复的示意图

设输入信号 f()t 为带限信号（

），如图4.2所示。

对 f(t) 进行矩形脉冲抽样。假设矩形抽样脉冲 p(t)的脉冲幅度为E，脉宽为τ ，周期为Ts (抽样频率

)，则其频谱为P(w) ，即

图4.3给出了抽样脉冲 p (t)的时域波形及其频谱。

对 f(t)进行矩形脉冲抽样后得到信号 fs(t) ，其对应的频谱为

2

当 fs(t) 通过如图4.5所示的理想低通滤波器H(w)时，可从f(t)中恢复出原信号，所得恢复信号记作 f(t) 。

其中理想低通滤波器H(w) 的频谱特性为

三、实验内容

给定带限信号 f(t)，其频谱为

1 画出此信号的频谱图（ω的取值：-0.5π <ω <0.5π ，精度取0.01rad ）。

2 对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信号的时域波形 f(t)（t的取值：-20st<<20s；精度取0.1s）。

3 分别用三种不同抽样频率 f =0.2Hz,0.5 Hz,1.0 Hz的周期矩形脉冲信号（矩形脉冲的幅度E取1，宽度τ 取0.01s）对 f(t) 进行抽样，画出抽样后的信号的频谱图（ω的取值：-10rad <ω<10 rad，精度取0.01rad ）。

4 针对 3 中抽样所得的矩形抽样信号，用滤波器

3

对所得信

号进行滤波，所得恢复信号 f(t)的频谱记为F ‘(w)，与原信号的频谱F(w)进行比较（ω的取值：-2rad <ω<2rad ，精度取0.01rad ）。

四、实验程序、流程图和相关图像及对结果的分析

1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像

开始 流程图为

w<=1.6 T F

(w>=-1.57&&结束

w<=1.57 F

T

f=0 f=cos(w);

w=w+0.01

程序代码如下： #include #include main() {

double w,f; int i; FILE *fp;

fp=fopen(\实验四第一步.txt\ printf(\系统频谱为\\n\ fprintf(fp,\系统频谱为\\n\

fprintf(fp,\ for(i=1,w=-1.57;w<=1.57;w+=0.01,i++) {

f=cos(w);

printf(\ fprintf(fp,\

if(ic==0) fprintf(fp,\ } }

F(W)的图像为

4

2、对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信号的时域波形 f(t) 流程图为

程序代码如下：

#include #include #define pi 3.1415926

double ft(double t) //求f(t)的函数 {

double w=-pi/2,f=0; for(;w<=pi/2;w+=0.001)

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