习 题
1. 根据牛顿内摩擦定律，求动力粘度?的量纲？写出运动粘度?与动力粘度?的关系式，并推导运动粘度? 的量纲？
1. 解
???du dydudy[N]?[M?L?T?2]
① ???
[M?L?T?2L?2]?[L][?]?[LT?1]
?[ML?1T?1]②
??? ?
[ML?1T?1]??[L2T?1] ?3[ML]2. 20℃时水的动力粘度?＝1.008×10—3Pa?s，密度?＝1000kg/m3，求在该温度下水的运动粘度?，20℃时机械油的运动粘度?＝20cst，密度?＝900kg/m3，求在该温度下机械油的运动粘度?。（1.008×10—6m2/s，18×10—3Pa?s）
2. 解： ① ②
?1.008?10?3????1.008×10－6m2/s = 1.008cst
?1000? = ?? = 20×10－6×900 = 18×10－3Pa?s
= 1.008×10－6m2/s = 1.008cst
3. 图示液压缸直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长L = 14cm，间隙中充以? = 0.065P a?s的油液，若施于活塞上的力F = 8.44N，是求活塞的移动速度V = ?（0.494m/s）
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题3
3. 解：??
题4
FF ?dvvAAdyh
Fh?AD?d12?11.96h???0.02cm22A??dL?525.76cm2v?F(D?d)8.44(12?11.96)?10?2v??2??dL2?0.065???11.96?10?2?14?10?2?0.494m/s
4. 图示压力表校正器内充满油液，其体积压缩系数? = 5×10—10m2/N，由拧入油缸内密封良好的活塞来造成所需的压力。已知活塞直径d = 10mm，丝杠螺距t = 2mm，当压力为1×10?5Pa时校正器内油液体积为200cm3，问要使校正器的校正压力达到200×105Pa时，手轮需转多少圈？（12.7）
4. 解： ???1?v ?pv
?p?(200?1)?105?199?105v?200cm3?2?10?4m3?v??AS??
?4d2nt ???11??2???dnt??pv?4?
4??pv4?5?10?10?199?105?2?10?4n???12.6822?3?dt3.14?0.01?2?10 n = 12.7 （圈）
5. 有一上端封闭、下端开口且插入油中的玻璃管，如图所示。若抽去管中部分空气，使管中油面上升到高于管外油面h = 1m处。设油的密度? = 900kg/m3，
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管外大气压力pa= 101325Pa，试求管中油面上B点的压力。（92496Pa）
5. 解： pC?pB?rh
pB?pC?rh?101325?900?9.8?1?92505Pa
6. 如图所示，已知容器A中的液体的密度?A = 900kg/m3，容器B中液体的密度?B = 1200kg/m3，ZA = 200mm，ZB = 180mm，h = 60mm，U形计中测压介质为水银，试求A、B之间的压差。（8350Pa）
6. 解： pA?rAzA?PB?rBzB?r汞 h
pA?pB?rBzB?r汞 h?rAzz ?9.8?1200?0.18?13600?9.8?0.06?0.2?9.8?900 ?8350Pa
题5
题6
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题7
7. 图示各盛水圆筒，作用于活塞上的力F均为3000N。若：d = 1m，h = 1m，
? = 1000 kg/m3，试求圆筒底部所受的压力及总压力。（13632Pa，10701N；25097Pa, 19701N；13632Pa，10701N）
1?7. 解： A1??d2??12?0.785m2
441?d2A2??d2???0.19625444
p1?p2?F3000??3821.7A10.785F?15286.6A2
rh?9.8?1000?1?9800
pa = p1+rh = 13631.6Pa pb = p2 +rh = 25096.6Pa pc = p1+rh = 13631.6Pa Fa = A1pa = 10701N Fb = pb A1 = 19701N Fc = pc A1 = 10701N
8. 图示测压装置，已知容器A中水面上的表压力PA = 0.25×105Pa，h = 500mm。h1=200mm, h2=250mm.求容器B中的压力PB。 8. 解：p1 = r水(h1+h)+pA p2 = r汞h2+pB
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① ②
p1 = p酒＋r汞h1 p2 = p酒＋r酒h1
③ ④ ⑤ ⑥
①③有： p酒＋r汞h1＝r水（h1＋h）+pA ②④有： p酒＋r酒h1＝r汞h2＋pB
⑥代入⑤有： pB＝r水（h1＋h）＋r酒h1— r汞（h1＋h2）+pA
＝1000×9.8(0.2＋0.5)＋800×9.8×0.2
－13600×9.8×(0.2+0.25)+0.25×105
＝－26548Pa pB绝对＝74777Pa
题8
9. 图示管道中液体流速高达一定值后，能否将槽中液体吸入管道？若细管处的断面面积A1=3.2cm2，出口处管道断面面积A2 = 12.8cm2，h = 1m，不计液体流动时的能量损失，试求开始能够抽吸液体时的管中流量？（87.78 l/min）
2pav2p1v12??9. 解： ?
r2gr2g 5