p1?pa?rhpa?p1?rhA1v1?A2v2?Q2p?p1v12?v2?a2gr
?11??Q?2?2???A1A2??h2g2
2?9.81?111?(3.2?10?4)2(12.8?10?4)2Q?2gh11?2A12A2??1.464?10?3m3/s?87.8l/min
题9 题10
10. 图示变截面管道，已知细管中的流态为层流，试证明粗管中的流态也一定是层流。
10. 解：
Re1?v1d1?d1?d
Re2?v2d2?d2?DA1?
A1v1?A2v2v1d2?v2D2d2v2?2v1DRe2??4d2A2??4D2
dDv1ddv?1?DD2?2
6
?
d?1Dd?Re1D
?Re2?Re1 ∴粗管中一定是层流
11. 如图示，当阀门关闭时压力表的读数为2.5×105Pa，阀门打开时压力表的读数为0.6×105Pa。若管道内径d = 12mm，不及液体流动时的能量损失，求阀门打开时管中的流量Q。（1321/min）
11. 解：
阀门关闭静止时的能量为
p1液柱高 rp2v2?阀门打开后液体的能量为 r2g题
根据能量守恒有： 题11
p1p2v2 ??rr2g
Q2v?2A2p1?p2Q2? r2gA2Q?2(p1?p2)A2??2(2.5?0.6)?105?3.142?0.01241000?42
?0.002204m3/s?0.132m3/min?132l/min
12. 液压油在内径为20mm的圆管中流动，设临界雷诺数为2000，油的运动粘度为3×10—5m2/s，试求当流量大于每分钟多少升时，油的流动成为紊流？（56.5 l/min）
12. 解：
Re?vd?
Q
dA?? 7
Q?ReA?dRecA?d2000? Q?
?4?0.022?3?10?50.02?
= 0.000942m3/s = 9.42×10-4 m3/s = 56.5 l/min
13. 粘度为40×10—5m2/s的油液通过水平管道，油液密度? = 900kg/m3，若管道内径为10mm，管长为5m，进口压力为40×105Pa，问当流速为3m/s时出口压力为多少？（38×105Pa）
13. 解：管中液体的流态判别
对于层流有：
p1?p2??p?p2?p1?32?lvd2Re?vd??3?0.01?750?2200 层流
40?10?6
32?lvd25
32?900?40?10?6?5?3?40?10?0.012?38.3?105Pa
14. 如图所示，液压泵从油箱吸油，吸油管直径d = 6cm，流量Q = 150 l/min，液压泵入口处的真空度为0.2×105Pa，油液的运动粘度? = 30×10—5m2/s，? = 900kg/m3，弯头处的局部阻力系数?弯 = 0.2，管道入口处的局部阻力系数?入= 0.5，沿程损失忽略不计，试求吸油高度。（2.16m）
题14
14. 解：对1-1和2-2断面列出能量方程，1-1为基准面
8
2p1?vp2?2v2??z1???z2?hw r2gr2g2112v2因v1≈0 ?1＝pa z1＝0 z2＝h hw＝(?弯＋?入)
2g判别泵入口处的流态
4Q4?150?103v2???88.5cm/s22?d??6?60 v2d0.885?0.06Re???1770?2300?6?30?10
流态为层流
?2＝2
22pa?p2?2v2v2h???(?弯??入）r2g2g0.2?105v2??(?2??弯??入)900?9.82g
0.2?1050.8552??(2?0.2?0.5)900?9.82?9.8?2.2676?0.10789?2.159(m)?2.16(m)15. 某液压泵输出油压p = 200×105Pa，液压泵转速n = 1450r/min，排量q = 100cm3/r，已知该泵容积效率?V = 0.95，总效率? = 0.9，试求：
1）该泵输出的液压功率（54.9kW） 2）驱动该泵的电机功率（51kW） 15. 解： ① N??Q?v6?107 （kW）
200?105?100?10?3?1450??0.9576?10
?45.9(kW)② 电机功率为： N入?N??45.9?51 （kW） 0.916. 某液压泵的额定压力为200×105Pa，额定流量Q = 201/min，泵的容积效率?V = 0.95，试计算该泵的理论流量和泄漏量的大小。（21.05 l/min，1.05 l/min）
16. 解：
9
① 泵的理论流量
② 泄漏流量
?Q＝Q理－Q实＝21.05－20＝1.05 l/min
17. 已知齿轮泵的齿轮模数m = 3，齿数Z =15，齿宽b = 25mm，转速n = 1450r/min，在额定压力下输出流量Q = 25 l/min，求该泵的容积效率?V。（0.77）
17. ① 低压齿轮泵：2?k＝6.66
Q?2?kzm2bn?v?10?3 （l/min）
Q理?Q实?v?20?21.05 l/min 0.95Q?6.66?15?0.32?2.5?1450?10?3??v
25?v??0.7672?36.66?15?0.3?2.5?1450?10若不考虑修正系数K，取K＝1 ?v≈0.814
②高压齿轮泵：2?K＝7
?v?25?0.73 2?37?15?0.3?2.5?1450?1018. 已知双作用定量叶片泵的结构参数为：定子长半径R = 32.5mm,短半径r = 28.5mm，叶片厚度s = 2.25mm，叶片宽度b＝30mm，叶片数Z = 12，叶片倾角? = 13?，考虑叶片厚度的影响，求转速n = 960r/min时的理论流量。（30.2 l/min ）
18. 解：
R?r??Q?2B??(R2?r)?2??n?v?10?3cos???(取?v?1)
3.25?2.85???3?2?2.4??(3.252?2.852)??12?0.0225?960?10 ??cos13???2?2.4[7.6616?1.1084]?960?10?3 = 30.2 l/min
19. 一变量叶片泵的转子半径r = 41.5mm，定子半径R = 44.5mm，叶片宽度b = 30mm，叶片厚度s = 1.8mm，转子与定子之间的最小间隙? = 0.5mm，试求： 1）排量q = 16cm3/r时，其偏心量是多少？（0.95mm） 2）此泵最大可能的排量是多少？（41.94cm3/r）
10