15春学期东大《概率论》在线作业(2)

设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|

满分：5 分

15. 从中心极限定理可以知道：A. 抽签的结果与顺序无关； B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；

C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的； D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。 满分：5 分

二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1. 利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。A. 错误 B. 正确

满分：5 分

2. 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。A. 错误 B. 正确

满分：5 分

3. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。A. 错误

B. 正确

满分：5 分

4. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。A. 错误

B. 正确

满分：5 分

5. 泊松分布可以看做是二项分布的特例。A. 错误 B. 正确

满分：5 分

15春学期《概率论》在线作业3 试卷总分：100 测试时间：-- 单选题 判断题

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1. 若P(A)=0,B为任一事件，则A. A为空集

B. B包含A C.

A,B相互独立 D. A,B互不相容

满分：5 分 2.

卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）A. 90元 B. 45元 C. 55元 D. 60.82元

满分：5 分

3. 设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A. 0； B. 1；

C. Y的分布函数； D. Y的密度函数。 满分：5 分 4.

设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）A.

对任意数u，都有P1=P2

B. 只有u的个别值才有P1=P2 C.

对任意实数u，都有P1

对任意实数u，都有P1>P2 满分：5 分

5. 设随机变量X和Y独立，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=A. 2

B. 3 C. 6 D. 4

满分：5 分 6.

设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1

D. 任意离散型

满分：5 分

7. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为A. 甲种产品滞销，乙种产品畅销

B. 甲乙两种产品均畅销 C. 甲种产品滞销

D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销

满分：5 分 8.

将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于 A. -1 B. 0 C. 1/2 D. 1

满分：5 分

9. 事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定A. 对立 B. 互不相容 C. 互不独立 D. 不互斥

满分：5 分

10. 若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是（）A. X与Y相互独立

B. X与Y必不相关 C. E (XY ) = E(X)EY D.

D (X+Y ) = DX+DY 满分：5 分

11. 设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为A. 0.8

B. 0.2 C. 0.9 D. 1

满分：5 分 12.

甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（ ）A. 1/3 B. 2/5 C. 1/2 D. 2/3

满分：5 分 13. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

满分：5 分

14. 从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：A. 0.3

B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

满分：5 分

15. 设随机变量X~N（2，4），且P{2

满分：5 分

二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1. 泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。A. 错误 B. 正确

满分：5 分 2.

甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。A. 错误 B. 正确

满分：5 分

3. 利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。A. 错误 B. 正确

满分：5 分

4. 小概率事件指的就是不可能发生的事件。A. 错误 B. 正确

满分：5 分

5. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。A. 错误 B. 正确

满分：5 分