对数函数导学案
第二课时
2.2.1对数与对数运算（2）——对数的运算
复习导入
通过提问复习上节课主要学习内容． 问：你如何理解对数？
答：从运算的角度，对数运算可以看成是指数运算的逆运算．因此，对数式和指数式的互化
x
在对数学习过程中很重要．当a 0，且a 1时，a N x logaN，即logaax x．
新课进展
通过师生探究，学习本节主要内容
问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？ 回顾指数幂的运算性质：
am an am n，am an am n，(am)n amn．
师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设M a，N a，于是有
m
n
MN am n,
M
am n,Mn amn．logaM m,logaN n． N
根据对数的定义有：logaam n m n，logaam n m n，logaamn mn． 于是有
二、对数的运算
（1）loga(M N) logaM logaN； （2）loga
M
logaM logaN； N
（3）logaMn nlogaM（n R）． 课堂例题
例1 用logax,logay,logaz表示下列各式：
xy(1)loga;
z
(2)loga
x2y
z
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