X k 与z变换的关系： x n 令x n 0其它n
X ( k ) x ( n )en 0
N 1
j
2 nk N
0 n N 1
只取一周期
对x n 作z变换: X z N 1 n 0 nk
n
x n z n x n z nn 0N k
N 1
X k x n WN X z z W
e
j
2 k N
X k 可看作是对 x n 的一个周期 x n 做z变换，然后将z变换 2 在z平面单位圆上按等间隔角 N抽样得到。第一个取样点在z=1处。
jIm 3 4 K=0 Re[z] 5 6|z|=1 7 N=8 2 1