（3）挠曲线近似微分方程
2EIw1'' M1(x1) Fx1 FlEIw2'' M2(x2) Fx2 Fl
（4）直接积分两次
F2
2EIw' x1 Flx1 C11 2
EIw' Fx2 Flx C
2222 2
F3F2
2EIw1 x1 x1 C1x D1 62
EIw Fx3 Flx2 Cx D
22222 62
（5）确定积分常数
边界条件：
x1 0: w1 0, w1' 0
光滑连续条件：
x1 x2 l/2: w1 w2, w1' w2'
求解得积分常数
321
Fl D1 0 D2 Fl3 1624
梁的挠曲线方程和转角方程是：
C1 0 C2
F2
2EIw' x1 Flx11 2
EIw' Fx2 Flx 3Fl2
222 216
F3Fl2 2EIw x1 x11 62
FFl313223 EIw x x Flx Fl2222 621624
（6）最大挠度和最大转角发生在自由端
令x2 l ：
wmax
3Fl35Fl2 , w'max max
16EI16EI