新人教版高二数学必修5知识点归纳
若S0 0，则an不分段；若S0 0，则an分段
iii. 若an 1 pan q，则可设an 1 m p(an m)解得m,得等比数列 an m
Sn f(an)
iv. 若Sn f(an
)，先求a1 得到关于an 1和an的递推关系式
Sn 1 f(an 1) Sn 2an 1
例如：Sn 2an 1先求a1，再构造方程组： （下减上）an 1 2an 1 2an
Sn 1 2an 1 1
2.等差数列：
① 定义：an 1 an=d（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。 ② 通项d 0时，an为关于n的一次函数；
d＞0时，a
n为单调递增数列；d＜0时，an为单调递减数列。
n(n 1)2
③ 前n na1
d，
d 0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。
④ 性质： ii. 若 an 为等差数列，则am，am k，am 2k，…仍为等差数列。 iii. 若 an 为等差数列，则Sn，S2n Sn，S3n S2n，…仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项，则有A
3.等比数列： ① 定义：
an 1an
q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。
a b2
。
② 通项时为常数列)。
③.前n项和
需特别注意,公比为字母时要讨论.