B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
C．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
D．以上均不正确
10．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为
MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量
（ ）
A．地球绕太阳公转的周期和速度 B．太阳的质量和运行速度
C．太阳质量和到MCG6－30－15的距离 D．太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离
二、填空题
11．两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们
的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB，向心力之比FA∶FB= 。
12．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为
3.82×108m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R3／T2的值为______m3／s2，对于绕地球运行的物体，则R3／T2＝________ m3/s2.
13．地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核的平
均密度为_______kg/m3.（已知地球半径为6.4×106 m，地球表面重力加速度为9.8 m/s2，万
－有引力常量为6.7×1011N·m2/kg2，结果取两位有效数字）
三、计算题
14．（10分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周
期为T，行星的平均密度为 。试证明 T k（万有引力恒量G为已知， 是恒量）
515．（10分）在某个半径为R 10m的行星表面，对于一个质量m 1kg的砝码，用弹簧称量，
其重力的大小G 1.6N。请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？（注：第一宇宙速度v1，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。）
16．（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面
高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R 6.37 10km，地面处的重力加速度
，然后g 10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示）
计算周期的数值（保留两位有效数字）。
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