GMm2 2 m()RTR2M4 2即3 ①（6分） 2RGTM ②（2分） 又行星密度 43 R3
3 证毕（2分） G
15.解：由重量和质量的关系知：G mg 将①代入②得 T2
所以g G 1.6m/s2……………………3分 m
设：环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m′，所以，应用牛顿第二定律有：
v12 m g m ……………………3分 R
解得：v1 Rg……………………3分
代入数值得第一宇宙速度：v1 400 m/s……………………1分 16．解：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第
二定律，有
Mmv22 rG2 m2分T rvr
Mm地面附近G2 mg2分R
由已知条件r R h3分1分
(R h)3
解以上各式得T 2 2分R2g
代入数值，得
T 5.4 10s 3 2分
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