这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力。
这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力。 专题检测（二） 函数的图象与性质
一、选择题
1．函数f (x )＝1x －1＋x 的定义域为( ) A ．[0，＋∞) B ．(1，＋∞)
C ．[0,1)∪(1，＋∞)
D ．[0,1) 解析：选C 由题意知?????
x －1≠0，x ≥0， ∴f (x )的定义域为[0,1)∪(1，＋∞)．
2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )
A ．y ＝1x
B ．y ＝|x |－1
C ．y ＝lg x
D ．y ＝????12|x |
解析：选B A 中函数y ＝1x
不是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，故A 错误；B 中函数满足题意，故B 正确；C 中函数不是偶函数，故C 错误；D 中函数不满足在(0，＋∞)上单调递增，故选B.
3．已知函数f (x )＝2×4x －a 2x 的图象关于原点对称，g (x )＝ln(e x ＋1)－bx 是偶函数，则log a b ＝( )
A ．1
B ．－1
C ．－12
D ．14
解析：选B 由题意得f (0)＝0，∴a ＝2.
∵g (1)＝g (－1)，∴ln(e ＋1)－b ＝ln ????1e ＋1＋b ，
∴b ＝12，∴log 212
＝－1. 4．若函数f (x )＝???
?? ax ＋b ，x <－1，ln (x ＋a )，x ≥－1的图象如图所示，则f (－3)等于
( )
A ．－12
B ．－54
C ．－1
D ．－2 解析：选C 由图象可得a (－1)＋b ＝3，ln(－1＋a )＝0，∴a ＝2，b ＝5，∴f (x )
＝