北航线性代数201209作业答案
C、C
D、D
答案：C
第8题 向量组（I）：α1,α2,…,αm(m≥3)线性无关的充要条件是___。
A、存在一组不全为零的数k1,k2,…,km，使k1α1+ k2α2+…+ kmαm≠0
B、存在一组不全为零的数k1,k2,…,km，使k1α1+ k2α2+…+ kmαm≠0
C、（I）中存在一个向量，它不能由其余m-1个向量线性表出
D、（I）中任一向量都不能由其余m-1个向量线性表出
答案：D
第9题 设向量组（I）：α1,α2,…,αm的秩为r，且r< m，则___。
A、(I）中必有r个向量线性无关，且（I）中任意r+1个向量都线性相关
B、（I）中任意r个向量都线性无关
C、（I）中任意r个向量都构成（I）的最大无关组
D、（I）中任一向量都可由该组中其它任意r个向量线性表出
答案：A
第10题 设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是___。
A、α1+α2,α2+α3,α3-α1
B、α1+α2,α2+α3, α1+2α2+α3
C、α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1
D、α1+2α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案：C
第11题 设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表出，则其表示法唯一的___条件是α1,α2,…,αm线性无关。
A、充分
B、必要
C、充要
答案：C