6 ∴B 1D 1⊥平面CAA 1C 1.
又∵B 1D 1?平面CB 1D 1，
∴平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1.
20．【解】因为圆心C 在直线30x y -=上,
所以可设圆心C 的坐标为(),3a a ,圆心(),3C a a 到直线0x y -=
的距离d =.
又圆与x 轴相切,所以半径3r a =,则圆的方程为()()22239x a y a a -+-=, 设弦AB 的中点为M ,连接CM ,
则AM =在Rt AMC ?中,由勾股定理,
得()2
223a +=,
解得1a =±,故29r =.
故所求圆的方程为()()22139x y -+-=或()()22139x y +++=.
21．【解】(1)2'()663f x x ax b =++,
因为函数f ()x 在1?x =及2x =取得极值,
则有'(1)0,'(2)0f f ==.
即6630{241230a b a b ++=++=，
．
解得3a =-,4b =.
(2)由1可知, 32()29128f x x x x c =-++,
2'()618126(1)(2)f x x x x x =-+=--.
当()0,1x ∈时, '()0f x >;
当()1,2x ∈时, '()0f x <;
当(2,3)x ∈时, '()0f x >.
所以,当1?x =时, f ()x 取得极大值(1)58f c =+,