例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换(5)

2020-12-05 00:51

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解法一:在此模型中,我们可以将“并联一个R再串联一个R”作为电路的一级,总电路是这样无穷级的叠加。在图8-11乙图中,虚线部分右边可以看成原有无限网络,当它添加一级后,仍为无限网络,即

RAB∥R + R = RAB

的值。 答案:RAB =

解法二:可以,在A端注入电流I后,设第一级的并联电阻分流为I1 ,则结合基尔霍夫第一定律和应有的比例关系,可以得出相应的电流值如图8-12所示

对图中的中间回路,应用基尔

霍夫第二定律,有

(I I1)R + (I I1

I1R = 0

解得 I1很显然 UA

即 UAB最后,RAB

【例题2】如图所示,由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络,求a、b间的等效电阻Rab.(开端形)

【例题3】如图所示,由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络,求a、b间的等效电阻Rab.(闭端形)


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