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解法一:在此模型中,我们可以将“并联一个R再串联一个R”作为电路的一级,总电路是这样无穷级的叠加。在图8-11乙图中,虚线部分右边可以看成原有无限网络,当它添加一级后,仍为无限网络,即
RAB∥R + R = RAB
的值。 答案:RAB =
。
解法二:可以,在A端注入电流I后,设第一级的并联电阻分流为I1 ,则结合基尔霍夫第一定律和应有的比例关系,可以得出相应的电流值如图8-12所示
对图中的中间回路,应用基尔
霍夫第二定律,有
(I I1)R + (I I1
I1R = 0
解得 I1很显然 UA
即 UAB最后,RAB
【例题2】如图所示,由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络,求a、b间的等效电阻Rab.(开端形)
【例题3】如图所示,由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络,求a、b间的等效电阻Rab.(闭端形)