例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换(7)

2020-12-05 00:51

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【例题9

眼组成,如图所示。所有六边形每边的电阻为R0,求:

(1)结点a、b间的电阻。

(2)如果有电流I由a点流入网络,由gde段电阻的电流 Ide为多大。

解: (1)设有电流I自a点流入,流到四面八方无穷远处,那么必有I/3电流由a流向c,有I/6电流由c流向b。再假设有电流I 由四面八方汇集b点流出,那么必有

I/6电流由a流向c,有I/3电流由c流向b。

将以上两种情况综合,即有电流I由a点流入,自b点流出,由电流叠加原理可知

a流向c) c流向b)

因此,a、b两点间等效电阻

(2)假如有电流I从a

I I I I147A

I I I I I I I235689B

IA 6I I B应该有 3

因为b、d两点关于a点对称,所以

同理,假如有电流I

IB Ide

最后,根据电流的叠加原理可知

⑷三维无限网络

【例题10】假设如图有一个无限大NaCl晶格,每一个键电阻为r,求相邻两个Na和Cl原子间的电阻。


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