中考 复习 学案
第33课时 四边形综合
【例题精讲】
例题1．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于F． (1)求证：∠DEF＝∠CBE；
(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由． D F A
例题2
．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一
点，四边形 EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC cm2． A
D F E
G
B C 例题3．如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
图（1）
图（2）
例题4．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的F两个动点，且满足AE+CF=2.
（1）求证：△BDE≌△BCF；
B
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
AE
D
F B
G
C