2.3_平面向量的概念及其线性运算复习课(5)

练.若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb, 3 (a+b)三向量的终点在 同一条直线上？ 解 设 OA a,OB t b , OC 11

(a+b),

AC OC OA

2 3

a

1 3

3

b,

要使A、B、C三点共线，只需 AC 即∴2 3

AB OB OA t b - a.

AB ,

a+2 3

1 3

b= tb- a 解得 t 2 3 1 2

1 3

t1 2

∴当t=

时,三向量终点在同一直线上.