将t和 换算为“加热面与中心面”之间的温度差 t和“中心面”的升温速率
铜—康铜热电偶的热电常数为0.04mV/K。即温度每差1度,温差热电势为0.04mV。据此可将温度差和升温速率的电压值换算为温度值:
温度差 t
t
0.04
(k) , 升温速率
t 60 0.04
(k/s)
已知的有关参量有:样品厚度R 0.010m,有机玻璃密度 =1196kg/m3,橡胶密度
V2
=1374kg/m,热流密度qc (w/m2),式中V为两并联加热器的加热电压,
2Fr
3
F A 0.09m 0.09m为边缘修正后的加热面积,A为修正系数,对于有机玻璃和橡胶,A 0.85,r 110 为每个加热器的电阻。
二、选做部分
测量橡胶样品的导热系数和比热容
数据表格和处理可参照“一、必做部分”
【问题思考】
【附】热传导方程的求解
在我们的实验条件下,以试样中心为坐标原点,温度t随位置x和时间 的变化关系t(x, )可用如下的热传导方程及边界,初始条件描述
t(x, ) 2t(x, )
a 2
x
t(R, )qc t(0, )
0 (1) x x
t(x,0) t0
式中a / c, 为材料的导热系数, 为材料的密度,c为材料的比热, qc为从边界向中间施加的热流密度, t0为初始温度。
为求解方程(1),应先作变量代换,将(1)式的边界条件换为齐次的,同时使新变量的方程尽量简洁,故此设
t(x, ) u(x, )
aqcq
cx2 (2) R2 R