第六章 假设检验
2、两类错误及其关系 、在统计检验中，无论是拒绝或者接受原假设， 在统计检验中，无论是拒绝或者接受原假设，都不 可能做到百分之百的正确，都有一定的错误。 可能做到百分之百的正确，都有一定的错误。 1)、第一类错误：原假设是真实的，判断结论是拒绝原假 )、第一类错误 )、第一类错误：原假设是
真实的， 这种错误叫着“弃真错误” 设，这种错误叫着“弃真错误”,在原假设为真的情况 检验统计量刚好落入小概率的拒绝区域， 下，检验统计量刚好落入小概率的拒绝区域，使我们拒 绝原假设， 绝原假设，因此犯第一类错误的概率大小等于显著性水 平α,我们可通过控制显著性水平大小的方式来控制犯 ， 弃真错误的概率。在统计学上把第一类错误也叫着α错 弃真错误的概率。在统计学上把第一类错误也叫着α错 误。 2)、第二类错误：原假设不真实，结论是接受原假设，这 )、第二类错误 )、第二类错误：原假设不真实，结论是接受原假设， 种错误叫着“取伪错误” 犯第二类错误的概率记为β 种错误叫着“取伪错误”,犯第二类错误的概率记为β , 因此，在统计学上称第二类错误为β 错误。 因此，在统计学上称第二类错误为β 错误。 3)、不管我们如何选择否定域，都不可能完全避免第一类 )、不管我们如何选择否定域， )、不管我们如何选择否定域 错误和第二类错误， 错误和第二类错误，也不可能同时把犯两类错误的危险 压缩到最小。对任何一个给定的检验而言， 压缩到最小。对任何一个给定的检验而言，犯第一类错 误的危险越小，犯第二类错误的概率就越大；反之亦然。 误的危险越小，犯第二类错误的概率就越大；反之亦然。 一般来讲，不可能具体估计出第二类错误的概率值。 一般来讲，不可能具体估计出第二类错误的概率值。第 一类错误则不然， 一类错误则不然，犯第一类错误的概率是否定域内各种 结果的概率之和。 结果的概率之和。