应用泛函分析读书报告
我所学专业为电路与系统，研究方向是非线性电路与系统，主要研究非线性电路与系统中的稳定性控制问题。现在我结合个人所学，谈谈泛函分析与控制理论的联系。
泛函分析是现代数学的一个重要分支，是研究无穷维线性空间上的泛函数与算子理论的一门分析数学。无穷维线性空间是描述具无限多自由度的物理系统的数学工具。因此，泛函分析是研究具有无穷多自由度的物理系统的有力工具。 控制科学与工程是一门研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。它是20世纪最重要的科学理论和成就之一，控制科学以控制论、信息论、系统论为基础，研究各领域内独立于具体对象的共性问题，即为了实现某些目标，应该如何描述与分析对象与环境信息，采取何种控制与决策行为。
在《控制论与科学方法论》中谈到，所谓控制，便是研究确定事物发展的可能性空间，并通过一定的人为干预把可能性空间锁定或者缩小到期望的范围。控制理论的研究对象是系统，所谓的控制是指对系统的控制。对系统的研究，主要有研究系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性和方法，建立和揭示系统结构、参数、行为和性能之间的关系，既是对系统进行分析和综合，以按照期望的性能和方式对系统进行控制。
然而，不管是对系统进行分析还是综合，首要前提就是建立起系统的数学模型，对系统的主要属性进行数学描述，利用适当的数学工具对系统属性间的关系进行定量描述和分析。随着控制理论的发展，所用的数学工具也随着变化。可以说，具体学科的发展为数学的发展提供了素材，而数学的发展，也为具体学科的发展提供了更为有力的工具。
控制科学作为具体的工程科学，基本的研究对象是自然界的物理系统。所谓物理系统的自由度，是指用于完全描述系统行为的一组无关量的个数。经典的数学分析是与经典力学的成就密切相关的，主要用来描述和分析物质作有限自由度连续运动的各种特性。在此，主要研究一元函数或多元函数的性态，诸如单调性、连续性、可微性和可积性等，对连续函数建立了各种微积分运算。数学的抽象把三维立体空间中向量的概念，推广到任意有限维线性空间；同时把力学中简单的坐标变换，推广到一般的线性变换，并且由此引出矩阵对线性变换的表示，以及矩阵的运算等，这些都是线性代数的研究内容。常微分方程理论讨论集中参数对象连续运动过程的数学描述，以及运动轨线即微分方程解的存在性与唯一性问题，而且讨论连续运动过程的稳定性问题，并给出自由运动或受迫运动中运动轨